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Elektronen im Quantenpferch
AFBMit einem Rastertunnelmikroskop lassen sich einzelne Eisenatome auf einer Kupferoberfläche verschieben. Ordnet man sie in zwei Reihen an, sind Elektronen der Oberfläche dazwischen eingesperrt. Das Mikroskop macht ihre Materiewelle sichtbar (M1). Man beschreibt die Anordnung als eindimensionalen Potenzialtopf der Breite \(L=8{,}0\,\mathrm{nm}\).
M1Elektronenwelle zwischen den Atomreihen
- Lies aus M1 die Anzahl der Bäuche und die Anzahl der Knoten im Inneren des Topfs ab.Tipp a)
Bäuche sind die Stellen größter Auslenkung, Knoten die Stellen, an denen die Welle die Mittellinie schneidet. Die Knoten an den Wänden zählen hier nicht mit.
- Gib die Quantenzahl \(n\) des dargestellten Zustands an.Tipp b)
Die Quantenzahl lässt sich direkt an der Welle abzählen.
- Nenne die beiden Annahmen, die das Modell des Potenzialtopfs über die Wände und über das Innere des Topfs macht.Tipp c)
Eine Annahme betrifft die Frage, ob das Elektron hinauskann, die andere die Kräfte im Inneren.
- Berechne die Wellenlänge der dargestellten Elektronenwelle.Tipp d)
In den Topf passen nur ganze halbe Wellenlängen: \(L=n\cdot\tfrac{\lambda}{2}\).
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Ein Elektron im Kohlenstoff-Nanoröhrchen
AFB3
Elektron in einem Halbleiter-Quantenpunkt
AFB4
Nanodrähte im Modelltest
AFB5