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Ein Tsunami im Pazifik
AFB IIAm 11. März 2011 löste ein Seebeben vor der japanischen Küste einen Tsunami aus. Auf dem offenen Ozean ist eine solche Welle kaum zu bemerken: Der Wellenberg ist nur wenige Dezimeter hoch, aber extrem lang gezogen. Ein Warnzentrum auf Hawaii wertet die Daten von Bojen aus, die im Ozean verankert sind und ihre senkrechte Auslenkung ständig messen (Material M1).
M1Messdaten einer Tsunami-Warnboje im offenen Pazifik
| Größe | Wellenlänge \(\lambda\) | Ausbreitungsgeschwindigkeit \(c\) | Höhe des Wellenbergs | Entfernung Boje – Hawaii |
|---|---|---|---|---|
| Wert | 200 km | 720 km/h | 0,4 m | 3600 km |
Die Boje bewegt sich beim Durchlaufen der Welle auf und ab, wandert aber nicht mit der Welle mit.
- Erklären Sie am Beispiel der Warnboje, was sich bei einer Welle ausbreitet und was nicht.
- Berechnen Sie die Schwingungsdauer \(T\) und die Frequenz \(f\) der Tsunamiwelle.
- Das Warnzentrum erhält das Bojensignal praktisch verzögerungsfrei. Berechnen Sie, wie viel Zeit den Behörden auf Hawaii bis zum Eintreffen der Welle bleibt, und beurteilen Sie, ob diese Zeit für eine Evakuierung der Küstenorte ausreicht.
Hinweis zu Aufgabe a)
Verfolge in Gedanken ein einzelnes Wasserteilchen unter der Boje: Wohin bewegt es sich, während der Wellenberg durchläuft? Überlege getrennt, was transportiert wird und was nur schwingt.„Erklären“ verlangt, die Beobachtung auf die allgemeine Aussage über Wellen zurückzuführen — nicht nur zu beschreiben.
Hinweis zu Aufgabe b)
Nutze \(c=\lambda\cdot f\) und \(T=\dfrac{1}{f}\). Rechne zuerst beide Größen in SI-Einheiten um: \(1\ \mathrm{km}=10^{3}\ \mathrm{m}\) und \(1\ \dfrac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}=\dfrac{1}{3{,}6}\ \dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\).
Hinweis zu Aufgabe c)
Für die Laufzeit reicht \(t=\dfrac{s}{c}\); die Wellenlänge spielt dabei keine Rolle. Für die Bewertung: Welche Schritte gehören zu einer Evakuierung, und was ist an der Vorwarnung unsicher?