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Messreihe mit zwei Polarisationsfiltern
AFB IIHinter einer Lampe steht ein fest montierter Polarisationsfilter (Polarisator). Das Licht dahinter ist linear polarisiert und hat die Intensität \(I_0 = 120\ \mathrm{\frac{W}{m^2}}\). Ein zweiter, drehbarer Filter (Analysator) folgt; hinter ihm misst ein Sensor die Intensität \(I\). Der Winkel \(\theta\) ist der Winkel zwischen den Durchlassrichtungen der beiden Filter (Material M1).
M1Messreihe zum Gesetz von Malus
| \(\theta\) | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° |
|---|---|---|---|---|---|
| \(I\) in \(\mathrm{\frac{W}{m^2}}\) | 119 | 89 | 61 | 29 | 2 |
Der Sensor zeigt auch bei völlig abgedeckter Öffnung noch etwa 2 W/m² an (Restlicht im Raum).
- Erklären Sie, warum sich die Intensität beim Drehen des Analysators ändert, und begründen Sie, weshalb bei gekreuzten Filtern praktisch kein Licht mehr hindurchtritt.
- Weisen Sie anhand der Messreihe nach, dass die Messwerte mit dem Gesetz von Malus verträglich sind.
- Berechnen Sie den Winkel, bei dem die Intensität auf die Hälfte von \(I_0\) gesunken ist, und beurteilen Sie die Aussage: „Bei 45° kommt die Hälfte durch, bei 90° nichts — die Intensität nimmt also gleichmäßig mit dem Winkel ab.“
Hinweis zu Aufgabe a)
Ein Polarisationsfilter lässt nur die Komponente der Schwingung durch, die parallel zu seiner Durchlassrichtung liegt. Zerlege die Schwingungsrichtung des ankommenden Lichts gedanklich in eine Komponente parallel und eine senkrecht zur Durchlassrichtung des Analysators.
Hinweis zu Aufgabe b)
Berechne für jeden Winkel den Vorhersagewert \(I = I_0\cos^2\theta\) und vergleiche ihn mit dem Messwert. Denke an das in der Bildunterschrift genannte Restlicht.„Nachweisen“ verlangt den Vergleich aller Messwerte mit der Theorie, nicht nur eines Wertes.
Hinweis zu Aufgabe c)
Setze \(I = \dfrac{I_0}{2}\) in das Gesetz von Malus ein und löse nach \(\theta\) auf. Für die Beurteilung: Prüfe, ob gleiche Winkelschritte gleiche Intensitätsschritte ergeben.