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Wellenlänge eines Lasers messen
AFB IIIn einem Michelson-Interferometer wird das Licht eines Lasers am Strahlteiler in zwei Teilstrahlen zerlegt. Ein Teilstrahl läuft zum festen Spiegel S₁, der andere zum beweglichen Spiegel S₂; beide werden zurückgeworfen und überlagern sich anschließend auf dem Schirm zu einem Ringmuster (Material M1). Wird S₂ langsam verschoben, so wandern die Ringe nach innen oder außen. Bei einer Verschiebung um \(\Delta d = 31{,}6\ \mathrm{\mu m}\) werden \(N = 100\) Ringdurchgänge gezählt.
M1Aufbau eines Michelson-Interferometers
Der bewegliche Spiegel S₂ lässt sich mit einer Mikrometerschraube um die Strecke Δd verschieben. Beide Teilstrahlen durchlaufen ihren Arm zweimal.
- Erklären Sie, warum der Gangunterschied beim Verschieben des Spiegels um \(\Delta d\) um \(2\,\Delta d\) zunimmt.
- Berechnen Sie die Wellenlänge des verwendeten Lasers.
- Berechnen Sie, um welche Strecke S₂ verschoben werden muss, damit genau ein Ringdurchgang stattfindet, und beurteilen Sie, ob sich diese Strecke mit einer gewöhnlichen Mikrometerschraube direkt messen ließe.
Hinweis zu Aufgabe a)
Verfolge den Teilstrahl im rechten Arm einmal vollständig: vom Strahlteiler zum Spiegel und wieder zurück. Um wie viel verlängert sich dieser gesamte Weg, wenn der Spiegel um \(\Delta d\) nach außen rückt?
Hinweis zu Aufgabe b)
Ein Ringdurchgang entspricht einer Änderung des Gangunterschieds um genau \(\lambda\). Bei \(N\) Durchgängen gilt daher \(2\,\Delta d = N\cdot\lambda\).
Hinweis zu Aufgabe c)
Setze \(N = 1\) in dieselbe Beziehung ein. Vergleiche das Ergebnis mit der Ablesegenauigkeit einer Mikrometerschraube von etwa \(1\ \mathrm{\mu m}\).„Beurteilen“ verlangt einen Zahlenvergleich und daraus eine klare Schlussfolgerung.