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Übungsaufgaben
1Gitterkonstante aus der StrichzahlAFB I
Ein Gitter trägt 400 Striche pro Millimeter.
Berechnen Sie die Gitterkonstante \(g\) in Mikrometer.Die Gitterkonstante ist der Kehrwert der Strichzahl. Rechne das Ergebnis anschließend in Mikrometer um.
g = 1/400 mm = 0,0025 mm, und 0,0025 mm sind 2,5 µm. Der Kehrwert dreht die Logik um: Mehr Striche pro Millimeter bedeuten eine kleinere Gitterkonstante. Typische Schulgitter liegen zwischen 1 µm und 10 µm — also nur wenige Wellenlängen des sichtbaren Lichts. Genau diese Nähe von g und λ sorgt dafür, dass die Maxima unter großen, bequem messbaren Winkeln erscheinen.
2Strichzahl und GitterkonstanteAFB I
Finden Sie die Paare aus Strichzahl und zugehöriger Gitterkonstante.
Decke immer zwei Karten auf. Passen sie zusammen, bleiben sie offen liegen.
Alle fünf Paare entstehen aus derselben Rechnung g = 1 mm / Strichzahl. Prägen Sie sich das Zahlengefühl ein: 1000 Striche/mm bedeuten 1 µm, und jede Halbierung der Strichzahl verdoppelt g. Praktisch ist auch der Rückweg — misst man an einem unbekannten Gitter den Winkel eines Maximums, liefert g·sinα = n·λ die Gitterkonstante und damit die Strichzahl.
3Was ändert sich beim Übergang zum Gitter?AFB I
Ordnen Sie zu, was sich ändert, wenn aus zwei Spalten sehr viele werden.
Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1ändert sich
2bleibt gleich
Das ist der Kern des Kapitels: Die Lage der Hauptmaxima folgt weiterhin aus g·sinα = n·λ und ändert sich nicht — nur ihre Form wird schmaler und heller. Wer das verwechselt, sucht die Gitterlinien an anderen Winkeln als beim Doppelspalt gleicher Spaltweite. Und weil schmale Linien sich besser unterscheiden lassen, wächst mit der Spaltzahl auch die Fähigkeit, zwei dicht benachbarte Wellenlängen getrennt zu sehen.