1
Der Abstimmkreis eines Radios
AFB IIIn einem einfachen Mittelwellenempfänger legt ein Schwingkreis fest, welcher Sender empfangen wird (Material M1). Er besteht aus einer Spule fester Induktivität und einem Drehkondensator, dessen Kapazität sich durch Drehen eines Knopfes stufenlos verändern lässt. Der Empfänger ist genau dann auf einen Sender abgestimmt, wenn die Eigenfrequenz des Schwingkreises mit der Sendefrequenz übereinstimmt. Die Daten sind M2 zu entnehmen; der ohmsche Widerstand der Bauteile wird vernachlässigt.
M1Abstimmkreis eines Radioempfängers
In Stellung 1 wird der Kondensator von der Quelle aufgeladen. Wird der Schalter auf Stellung 2 gelegt, bilden Kondensator und Spule einen geschlossenen Schwingkreis.
M2Technische Daten des Abstimmkreises
| Größe | Wert |
|---|---|
| Induktivität \(L\) der Spule | \(220\,\mathrm{\mu H}\) |
| Drehkondensator \(C\), einstellbar von … bis | \(40\,\mathrm{pF}\) bis \(400\,\mathrm{pF}\) |
| Umrechnung | \(1\,\mathrm{\mu H}=10^{-6}\,\mathrm H\), \(1\,\mathrm{pF}=10^{-12}\,\mathrm F\) |
- Berechnen Sie die Eigenfrequenz des Schwingkreises für die Kondensatoreinstellung \(C=100\,\mathrm{pF}\).
- Ein Sender arbeitet mit der Frequenz \(f=1{,}44\,\mathrm{MHz}\). Berechnen Sie die dafür erforderliche Kapazität und entscheiden Sie, ob sich dieser Sender mit dem vorhandenen Drehkondensator einstellen lässt.
- Erklären Sie, wie im Schwingkreis nach dem Umlegen des Schalters auf Stellung 2 die Energie hin- und herpendelt, und geben Sie an, in welchen Augenblicken die Spannung am Kondensator bzw. die Stromstärke in der Spule ihren größten Betrag hat.
Hinweis zu Aufgabe a)
Thomson-Gleichung \(T=2\pi\sqrt{L\,C}\), danach \(f=\frac{1}{T}\). Rechne zuerst beide Werte in die Grundeinheiten Henry und Farad um — die Zehnerpotenzen sind hier die häufigste Fehlerquelle.
Hinweis zu Aufgabe b)
Bestimme zuerst \(T=\frac{1}{f}\). Quadriere dann \(T=2\pi\sqrt{LC}\) und stelle nach \(C\) um: \(C=\frac{T^{2}}{4\pi^{2}L}\). Vergleiche das Ergebnis anschließend mit dem Einstellbereich aus M2.„Entscheiden“ verlangt eine klare Festlegung mit Begründung — der Vergleich mit dem Bereich muss ausdrücklich gezogen werden.
Hinweis zu Aufgabe c)
Verfolge einen ganzen Umlauf, beginnend beim vollständig geladenen Kondensator. Frage dich bei jedem Schritt: Wo steckt die Energie gerade — im elektrischen Feld des Kondensators oder im magnetischen Feld der Spule?