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Übungsaufgaben
1Aussagen prüfenAFB I
Entscheiden Sie bei jeder Aussage, ob sie stimmt.
Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Die dritte und die vierte Aussage sind die beiden typischen Stolpersteine. Beim Kraftgesetz sagt das Wort „proportional“, dass die Kraft mitwächst — das Minuszeichen dreht nur die Richtung, nicht die Größe. Und die Kreisfrequenz ist eine reine Zeitgröße: Ein Federpendel schwingt im selben Takt, ob man es 1 cm oder 5 cm auslenkt. Genau diese Unabhängigkeit macht Pendeluhren überhaupt erst brauchbar.
2Das lineare KraftgesetzAFB I
Wählen Sie alle Aussagen aus, die für \(F=-D\cdot y\) zutreffen.
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Das Kraftgesetz ist die Ursache, der Sinusverlauf die Folge — nur wenn F proportional zu y ist, kommt als Bewegung eine reine Sinuskurve heraus. Beachten Sie den Widerspruch zwischen Kraft und Geschwindigkeit: In der Ruhelage ist die Kraft null, aber die Geschwindigkeit maximal; am Umkehrpunkt ist es genau andersherum. Die Kraft beschleunigt den Körper also gerade dort am stärksten, wo er am langsamsten ist.
3Wovon hängt die Größe ab?AFB I
Ordnen Sie jede Größe dem Bereich zu, der angibt, wovon sie bei \(y(t)=\hat{y}\sin(\omega t)\) abhängt.
Ziehe jeden Begriff in den passenden Bereich — oder wähle ihn mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Bereichs.
1 hängt nur von der Amplitude ŷ ab
2 hängt nur von T bzw. f ab
3 hängt von beidem ab
Die Sinusfunktion trennt die beiden Rollen sauber: Der Vorfaktor ŷ regelt allein die Höhe der Kurve, das Argument ωt allein den Takt. Alles, was aus dem Produkt beider Teile entsteht, hängt folglich von beiden Größen ab — etwa die größte Geschwindigkeit: Mehr Weg in derselben Zeit oder derselbe Weg in kürzerer Zeit macht den Körper schneller. Diese Aufteilung erklärt auch, warum eine Schaukel bei doppelter Auslenkung doppelt so schnell durch den tiefsten Punkt fegt, aber trotzdem im gleichen Takt bleibt.