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Die Elektronenbeugungsröhre
AFB IIIn einer Elektronenbeugungsröhre (Material M1) werden Elektronen durch die Spannung \(U\) beschleunigt und treffen anschließend auf eine sehr dünne Graphitfolie. Auf dem Leuchtschirm dahinter erscheinen zwei konzentrische Ringe. Eine Lerngruppe misst für verschiedene Beschleunigungsspannungen jeweils den Radius \(r\) des inneren Rings (Material M2).
M1Elektronenbeugungsröhre — schematischer Aufbau
Die Kohlenstoffatome der Graphitfolie sind regelmäßig angeordnet und wirken für die ankommenden Elektronen wie ein Gitter.
M2Messreihe: Radius des inneren Rings
| \(U\) in kV | 2,0 | 3,0 | 4,0 | 5,0 | 6,0 |
|---|---|---|---|---|---|
| \(r\) in cm | 2,00 | 1,64 | 1,42 | 1,26 | 1,15 |
Der Radius wurde jeweils auf dem Leuchtschirm mit einem Lineal abgelesen (Ablesegenauigkeit \(\pm 0{,}03\,\mathrm{cm}\)).
- Beschreiben Sie die Beobachtung auf dem Leuchtschirm und begründen Sie, warum sich aus ihr auf ein Wellenverhalten der Elektronen schließen lässt.
- Für Wellen gilt am Gitter, dass der Ringradius proportional zur Wellenlänge ist; aus der Theorie folgt \(r\sim\frac{1}{\sqrt{U}}\). Weisen Sie anhand der Messwerte aus M2 nach, dass dieser Zusammenhang bestätigt wird.
- Bestimmen Sie mithilfe von M2 den Radius des inneren Rings, der bei \(U = 8{,}0\,\mathrm{kV}\) zu erwarten ist.
- Auf dem Schirm erscheinen geschlossene Ringe und keine einzelnen Punkte. Erklären Sie diese Beobachtung. Hinweis: Die Graphitfolie besteht aus sehr vielen winzigen Kriställchen, die in alle Richtungen gedreht sind.
Hinweis zu Aufgabe a)
Ringe bedeuten: An manchen Stellen kommt viel an, dazwischen fast nichts. Frage dich, welches Modell — Kugeln oder Wellen — überhaupt Auslöschung vorhersagen kann.„Begründen“ verlangt, die Beobachtung auf eine Gesetzmäßigkeit (hier: Interferenz) zurückzuführen.
Hinweis zu Aufgabe b)
Wenn \(r\sim\frac{1}{\sqrt{U}}\) gilt, dann ist das Produkt \(r\cdot\sqrt{U}\) für alle Messpaare gleich. Lege dir eine dritte Zeile in der Tabelle an.
Hinweis zu Aufgabe c)
Nutze die Konstante aus b): \(r\cdot\sqrt{U} = \text{const.}\) Beachte die Einheit \(\mathrm{cm}\cdot\sqrt{\mathrm{kV}}\).
Hinweis zu Aufgabe d)
Jedes einzelne Kriställchen erzeugt für sich nur wenige Beugungspunkte. Überlege, was entsteht, wenn man diese Punktmuster für alle möglichen Drehlagen übereinanderlegt.