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Punkt für Punkt zum Interferenzmuster
AFB IIIn einem Doppelspaltversuch werden Elektronen einzeln nacheinander auf den Doppelspalt geschickt. Jedes registrierte Elektron erzeugt auf dem Detektorschirm einen kleinen Lichtpunkt, der gespeichert wird. Material M1 zeigt vier Momentaufnahmen desselben Versuchs nach unterschiedlich vielen registrierten Elektronen, Material M2 die technischen Daten der Anlage.
M1Schirmbild nach unterschiedlich vielen Elektronen
Alle vier Bilder stammen aus einem einzigen, ununterbrochen laufenden Versuch; die Punkte werden nur aufsummiert.
M2Technische Daten der Anlage
| Größe | Wert |
|---|---|
| Weg von der Elektronenquelle bis zum Schirm | \(0{,}45\,\mathrm m\) |
| Geschwindigkeit der Elektronen | \(3{,}0\cdot10^{7}\,\tfrac{\mathrm m}{\mathrm s}\) |
| Registrierte Elektronen pro Sekunde | \(1{,}0\cdot10^{3}\,\tfrac{1}{\mathrm s}\) |
Die Elektronen verlassen die Quelle in zeitlich zufälligen Abständen.
- Beschreiben Sie die Entwicklung des Schirmbildes in M1.
- Geben Sie an, welche Beobachtung in M1 für ein Teilchenverhalten und welche für ein Wellenverhalten der Elektronen spricht.
- Berechnen Sie mithilfe von M2 die Flugdauer eines Elektrons von der Quelle bis zum Schirm sowie den mittleren zeitlichen Abstand zweier aufeinanderfolgender Elektronen. Zeigen Sie damit, dass sich nur äußerst selten zwei Elektronen gleichzeitig in der Apparatur befinden.
- Erläutern Sie, welche Folgerung sich aus dem Ergebnis von c) für die Deutung des Streifenmusters ergibt.
Hinweis zu Aufgabe a)
Gehe die vier Bilder der Reihe nach durch und achte auf zwei Dinge: die Gestalt der einzelnen Treffer und die Verteilung aller Treffer zusammen.
Hinweis zu Aufgabe b)
Ordne zu: „lokalisierter Einschlag an einer Stelle“ und „abwechselnd helle und dunkle Streifen“. Welche Modellvorstellung erklärt jeweils welche Beobachtung?
Hinweis zu Aufgabe c)
Flugdauer: \(t=\frac{s}{v}\). Mittlerer Abstand: Kehrwert der Rate. Vergleiche beide Zeiten anschließend durch Quotientenbildung.
Hinweis zu Aufgabe d)
Wenn während des Fluges eines Elektrons kein zweites unterwegs ist, kann das Muster nicht durch eine Wechselwirkung zwischen Elektronen entstehen. Was bleibt dann als Erklärung?