MINT lernen

Kraft auf einen Leiter

Zwei Aufgaben im Stil der schriftlichen Abiturprüfung — mit Operatoren und vollständigem Erwartungshorizont zur Selbstkontrolle.

1

Leiterschaukel im Hufeisenmagneten

AFB I–II

Für einen Demonstrationsversuch hängt eine Leiterschaukel zwischen den Polschuhen eines Hufeisenmagneten (Material M1). Die waagerechte Leiterstange ist \(8{,}0\,\mathrm{cm}\) lang und liegt vollständig im Feld der Flussdichte \(B = 0{,}25\,\mathrm T\). Über zwei dünne Zuleitungen fließt der Strom \(I = 3{,}0\,\mathrm A\) durch die Stange.

Die Stange samt Aufhängung hat die Masse \(m = 4{,}0\,\mathrm g\). Rechnen Sie mit \(g = 9{,}81\,\mathrm{\frac{N}{kg}}\).

M1Leiterschaukel zwischen den Polschuhen (Blick von vorn)
N S Nordpol Südpol F Kraft auf den Leiter B = 0,25 T Strom heraus l = 8,0 cm

Der Leiter steht senkrecht zur Zeichenebene; der Strom fließt aus ihr heraus (Symbol: Punkt). Zwischen den Polschuhen darf das Feld als homogen angesehen werden. Eingezeichnet ist nur die magnetische Kraft, nicht die Gewichtskraft.

  1. Geben Sie mithilfe von Material M1 die Richtung der Kraft auf die Leiterstange an und begründen Sie sie mit der Drei-Finger-Regel der rechten Hand.
  2. Berechnen Sie den Betrag der Kraft auf die Leiterstange.
  3. Die Stange wird in der waagerechten Ebene um \(30^\circ\) gegen die Feldrichtung verdreht. Berechnen Sie die Kraft für diesen Fall und erklären Sie, warum die Kraft verschwindet, wenn die Stange parallel zum Feld liegt.
  4. Prüfen Sie rechnerisch, ob die Kraft aus Teilaufgabe b) ausreicht, um die Stange anzuheben.
Hinweis zu Aufgabe a)
Daumen = technische Stromrichtung, Zeigefinger = Feldrichtung (von N nach S), Mittelfinger = Kraftrichtung. In M1 zeigt der Strom aus der Zeichenebene heraus, das Feld nach rechts. „Angeben“ verlangt nur das Ergebnis; die Begründung liefert die Regel, mit der du es gewonnen hast.
Hinweis zu Aufgabe b)
Da Leiter und Feld senkrecht zueinander stehen, gilt \(F = B\,I\,l\). Rechne \(l\) in Meter um.
Hinweis zu Aufgabe c)
Jetzt ist \(\alpha \neq 90^\circ\): \(F = B\,I\,l\,\sin\alpha\). Überlege für den zweiten Teil, welchen Wert \(\sin\alpha\) für \(\alpha = 0^\circ\) annimmt.
Hinweis zu Aufgabe d)
Vergleiche die magnetische Kraft mit der Gewichtskraft \(F_\text{G} = m\,g\). Achte auf die Umrechnung der Masse in Kilogramm.