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Technetium-99m in der Nuklearmedizin
AFB IIIn der nuklearmedizinischen Diagnostik ist \({}^{99m}\mathrm{Tc}\) das mit Abstand am häufigsten eingesetzte Nuklid. Material M1 nennt die für eine Untersuchung wichtigen Daten.
M1Technetium-99m in der Nuklearmedizin
| Größe | Wert |
|---|---|
| Halbwertszeit \(T_{1/2}\) | \(6{,}0\ \mathrm{h}\) |
| Aktivität bei der Injektion \(A_0\) | \(600\ \mathrm{MBq}\) |
| Strahlungsart | \(\gamma\) (\(140\ \mathrm{keV}\)) |
| Aufnahme der Bilder | etwa 2 h nach der Injektion |
Für eine Skelett-Szintigrafie wird der Patientin ein Präparat mit \({}^{99m}\mathrm{Tc}\) gespritzt. Die Strahlung wird von einer Kamera außerhalb des Körpers registriert.
- Berechnen Sie die Zerfallskonstante \(\lambda\) von \({}^{99m}\mathrm{Tc}\) in \(\mathrm{s}^{-1}\).
- Bestimmen Sie die Aktivität des Präparats 24 h nach der Injektion.
- Berechnen Sie die Anzahl \(N_0\) der \({}^{99m}\mathrm{Tc}\)-Kerne, die der Patientin injiziert werden, und erläutern Sie, warum gerade eine Halbwertszeit von wenigen Stunden für die Diagnostik günstig ist.
Hinweis zu Aufgabe a)
\(\lambda=\dfrac{\ln 2}{T_{1/2}}\). Rechne die Halbwertszeit zuerst in Sekunden um — die Einheit von \(\lambda\) muss zur gewünschten Einheit von \(A\) passen.
Hinweis zu Aufgabe b)
24 h sind ein glattes Vielfaches von 6,0 h. Nutze die Halbierungsform \(A(t)=A_0\cdot\left(\tfrac12\right)^{t/T_{1/2}}\) — ganz ohne Taschenrechner.
Hinweis zu Aufgabe c)
Stelle \(A=\lambda\cdot N\) nach \(N\) um. Für den zweiten Teil: Was wäre bei einer sehr langen, was bei einer sehr kurzen Halbwertszeit das Problem?„Erläutern“ verlangt mehr als eine Nennung — der Zusammenhang muss an der Situation verständlich gemacht werden.