1
Vom α-Teilchen zum Spannungsimpuls
AFB IIEin Halbleiterdetektor ist im Kern eine pn-Diode, an die eine Spannung in Sperrrichtung angelegt wird. Ein \(\alpha\)-Teilchen aus einem Americium-Präparat gibt in der Sperrschicht seine gesamte Energie \(E=5{,}4\ \mathrm{MeV}\) ab. Für Silizium beträgt die Paarbildungsenergie \(E_{\text{Paar}}=3{,}6\ \mathrm{eV}\); die Elementarladung ist \(e=1{,}602\cdot10^{-19}\ \mathrm{C}\).
- Erklären Sie, warum die Spannung in Sperrrichtung angelegt wird und welche Rolle die Sperrschicht beim Nachweis des Teilchens spielt.
- Berechnen Sie die Anzahl der erzeugten Elektron-Loch-Paare und die insgesamt gesammelte Ladung \(Q\).
- Begründen Sie, warum die Höhe des Spannungsimpulses ein Maß für die Energie des Teilchens ist, und geben Sie an, wie sich der Impuls ändert, wenn ein Teilchen mit doppelter Energie eintrifft.
Hinweis zu Aufgabe a)
Überlege, was die Sperrspannung mit den frei beweglichen Ladungsträgern am pn-Übergang macht — und warum ein Nachweis nur dort funktioniert, wo vorher keine freien Ladungsträger sind.
Hinweis zu Aufgabe b)
\(N_{\text{Paare}}=\dfrac{E}{E_{\text{Paar}}}\); beide Energien müssen in derselben Einheit stehen. Danach \(Q=N_{\text{Paare}}\cdot e\).
Hinweis zu Aufgabe c)
In der Formel aus b) steht rechts nur eine einzige veränderliche Größe. Was folgt daraus für den Zusammenhang zwischen \(Q\) und \(E\)?