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Vom Kanal zur Energie
AFB IIHinter dem Halbleiterdetektor sitzt ein Vielkanalanalysator. Er ordnet jeden Impuls nach seiner Höhe einem Kanal zu — zunächst ist das nur eine Nummer. Erst eine Kalibrierung mit einer Quelle bekannter Energien (M1) macht daraus eine Energieskala. Damit wird anschließend die unbekannte Probe (M2) ausgewertet.
M1Kalibrierung des Vielkanalanalysators
| Bekannte Linie | Kanal \(K\) | Energie \(E\) |
|---|---|---|
| Kalibrierquelle, Linie 1 | 120 | \(4{,}20\ \mathrm{MeV}\) |
| Kalibrierquelle, Linie 2 | 480 | \(6{,}00\ \mathrm{MeV}\) |
M2Messung an der unbekannten Probe
| Peak | Kanal \(K\) | Peakfläche \(A\) |
|---|---|---|
| P1 | 340 | 2400 |
| P2 | 378 | 7600 |
Die Peakfläche ist die Gesamtzahl der Impulse, die zu diesem Peak gehören.
- Bestimmen Sie aus M1 die Kalibriergerade \(E=m\cdot K+b\).
- Berechnen Sie die Energien der beiden Peaks P1 und P2 aus M2.
- Berechnen Sie die relative Häufigkeit der beiden Zerfallsübergänge und erläutern Sie, warum dafür die Peakfläche und nicht die Peakhöhe verwendet wird.
Hinweis zu Aufgabe a)
Zwei Punkte legen eine Gerade fest: erst die Steigung \(m=\dfrac{\Delta E}{\Delta K}\), dann \(b\) durch Einsetzen eines der beiden Punkte.
Hinweis zu Aufgabe b)
Einfach die Kanalnummern in die Geradengleichung aus a) einsetzen — und das Ergebnis mit Einheit angeben.
Hinweis zu Aufgabe c)
\(h_{\text{rel}}=\dfrac{A_{\text{Peak}}}{\sum A}\). Für den zweiten Teil: Was passiert mit Höhe und Breite eines Peaks, wenn der Detektor schlechter auflöst — und was mit der Fläche?