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Übungsaufgaben
Reflexionsaufgaben gelten als erledigt, sobald du die Antwort aufklappst und mit deiner Überlegung vergleichst.
1Was ändert die Kapazität?AFB I
Ordnen Sie jeden Eingriff danach ein, ob er die Kapazität \(C\) des Plattenkondensators verändert.
Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1ändert C
2ändert C nicht
Die Trennlinie verläuft zwischen Bauform und Betriebszustand. In die Formel \(C = \varepsilon_0\varepsilon_r\dfrac{A}{d}\) gehen nur geometrische Größen und das Material ein — Spannung und Ladung kommen darin gar nicht vor. Wer U verdoppelt, verdoppelt deshalb Q, nicht C: Der Quotient \(\dfrac{Q}{U}\) bleibt exakt derselbe. Achte auf die vierte Karte: Nicht die Plattengröße zählt, sondern die Fläche, die sich gegenübersteht.
2Kapazität in WortenAFB I
Vervollständigen Sie den Text zur Kapazität eines Kondensators.
Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt). Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.
Die eines Kondensators ist der Quotient aus gespeicherter Ladung und angelegter Spannung. Ihre Einheit ist das — ein Coulomb pro Volt. Beim Plattenkondensator hängt sie allein von der ab: Eine größere Plattenfläche die Kapazität, ein größerer Plattenabstand sie. Schiebt man ein zwischen die Platten, steigt C um den Faktor εr. Von der angelegten Spannung ist C dagegen .
Zwei Beschreibungen derselben Größe stehen hier nebeneinander: \(C = \dfrac{Q}{U}\) sagt, wie man C misst, \(C = \varepsilon_0\varepsilon_r\dfrac{A}{d}\) sagt, wodurch C zustande kommt. Der letzte Satz ist der Prüfstein: Wäre C von U abhängig, wäre Q nicht mehr proportional zu U — und genau diese Proportionalität ist die Grundaussage des ganzen Kapitels.
3Kapazität aus Ladung und SpannungAFB I
Ein Kondensator speichert bei \(U=6{,}0\,\mathrm V\) die Ladung \(Q=2{,}4\,\mathrm{mC}\).
Berechnen Sie die Kapazität \(C\) in Mikrofarad.Rechne zuerst mC in C um (1 mC = 10−3 C) und teile dann durch die Spannung. Ergebnis in µF eintragen.
Der Rechenweg ist \(C = \dfrac{Q}{U} = \dfrac{2{,}4\cdot10^{-3}\,\mathrm{C}}{6{,}0\,\mathrm{V}} = 4{,}0\cdot10^{-4}\,\mathrm{F}\). Beim Umrechnen in Mikrofarad wird mit 106 multipliziert, man erhält 400 µF. Die häufigste Falle ist hier das Präfix: Wer die Millicoulomb als Coulomb einsetzt, landet bei 0,4 F — einem Wert, den kein Bauteil dieser Größe erreicht. Ein Blick auf die Größenordnung entlarvt solche Fehler sofort, denn übliche Kondensatoren liegen zwischen pF und mF.