MINT lernen

Kondensator und Kapazität

Fünf Aufgaben im Stil der schriftlichen Abiturprüfung — mit Operatoren und vollständigem Erwartungshorizont zur Selbstkontrolle.

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Blitzgerät einer Kamera

AFB I

Das Blitzgerät einer Kamera braucht für den Lichtblitz in wenigen Millisekunden sehr viel Ladung — mehr, als die kleine Batterie so schnell liefern kann. Deshalb wird vorher ein Kondensator aufgeladen, der die Ladung zwischenspeichert (Material M1). Der eingebaute Kondensator hat die Kapazität \(C = 330\,\mu\mathrm F\) und wird auf die Spannung \(U = 300\,\mathrm V\) aufgeladen. Die Ladeschaltung liefert dabei einen konstanten Strom von \(I = 25\,\mathrm{mA}\).

M1Schaltskizze des Blitzgeräts
Ladeschaltung I = 25 mA (konstant) I Kondensator C = 330 µF Blitzröhre

Die Ladeschaltung verschiebt Elektronen von der oberen auf die untere Platte. Erst beim Auslösen entlädt sich der Kondensator über die Blitzröhre.

  1. Geben Sie die Definitionsgleichung der Kapazität an und nennen Sie alle darin auftretenden Größen mit ihren Einheiten. Erläutern Sie, was der Zahlenwert „330 µF“ über den Kondensator aussagt.
  2. Berechnen Sie die Ladung, die der aufgeladene Kondensator auf einer Platte trägt, sowie die Anzahl der Elektronen, die beim Aufladen von der einen Platte zur anderen verschoben wurden.
  3. Berechnen Sie die Zeit, die die Ladeschaltung zum vollständigen Aufladen benötigt.
  4. Begründen Sie, dass der aufgeladene Kondensator trotz der gespeicherten Ladung nach außen hin elektrisch neutral ist.
Hinweis zu Aufgabe a)
Die Kapazität verknüpft die gespeicherte Ladung mit der anliegenden Spannung — beides sind Größen, die du aus 1.1.1 und 1.2.1 kennst. Denk bei der Einheit an die Vorsätze: \(1\,\mu\mathrm F = 10^{-6}\,\mathrm F\).„Geben Sie an“ und „Nennen“ verlangen keine Herleitung — Gleichung, Größen und Einheiten genügen; das „Erläutern“ verlangt aber einen ausformulierten Satz zur Bedeutung.
Hinweis zu Aufgabe b)
Stelle die Definitionsgleichung nach \(Q\) um. Für die Elektronenzahl teilst du die Ladung durch die Elementarladung \(e = 1{,}6\cdot 10^{-19}\,\mathrm C\).
Hinweis zu Aufgabe c)
Bei konstantem Strom gilt \(Q = I\cdot t\) (Kapitel 1.1.2). Rechne den Strom in Ampere um: \(25\,\mathrm{mA} = 0{,}025\,\mathrm A\).
Hinweis zu Aufgabe d)
Überlege, wo die Ladung, die auf der einen Platte fehlt, geblieben ist. Die Ladeschaltung erzeugt keine Ladung — sie verschiebt sie nur.„Begründen“ heißt: auf ein Gesetz zurückführen — hier auf die Ladungserhaltung aus 1.1.1.