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Faraday-Käfig

Fünf Aufgaben im Stil der schriftlichen Abiturprüfung — mit Operatoren und vollständigem Erwartungshorizont zur Selbstkontrolle.

1

Gewitter auf der Autobahn

AFB I

Auf einer Autobahn zieht ein Gewitter auf. Die Unterseite der Gewitterwolke ist negativ geladen, der Erdboden darunter wird durch Influenz positiv aufgeladen; zwischen Wolke und Boden bildet sich ein annähernd homogenes elektrisches Feld aus (Material M1). Ein Pkw mit geschlossener Metallkarosserie steht auf dem Standstreifen. Kurz vor einem Blitz wird an der Position P dicht über dem Autodach die Feldstärke \(E_\text{P} = 2{,}0\cdot 10^{4}\,\mathrm{\frac{N}{C}}\) gemessen. Zur Kontrolle wird an den Positionen P und Q jeweils eine Probeladung \(q = 5{,}0\,\mathrm{nC}\) an einem Kraftsensor angebracht.

M1Pkw im Feld zwischen Gewitterwolke und Erdboden
Gewitterwolke (Unterseite negativ geladen)−−−−−−−−−−−−−+++++++++++++Erdboden (positiv influenziert)+++++++−−−−−−−PQ

Die Feldlinien verlaufen vom positiv influenzierten Boden senkrecht nach oben zur negativen Wolkenunterseite. An der Karosserie enden sie bzw. beginnen neu — im Innenraum gibt es keine Feldlinien.

  1. Geben Sie an, welche Feldstärke im Innenraum des Pkw herrscht, und nennen Sie zwei Bedingungen, die die Karosserie dafür erfüllen muss.
  2. Beschreiben Sie anhand von Material M1, wie sich die Ladungen auf der Karosserie verteilen.
  3. Berechnen Sie den Betrag der Kraft auf die Probeladung an der Position P und an der Position Q.
Hinweis zu Aufgabe a)
Überlege, was der Begriff „Faraday-Käfig“ über das Feld im Hohlraum aussagt. Die Bedingungen betreffen das Material der Hülle und ihre Form — nicht ihre Dicke.„Geben Sie an“ und „Nennen Sie“ sind AFB-I-Operatoren: Wert bzw. Stichpunkte genügen, eine Begründung wird hier nicht verlangt.
Hinweis zu Aufgabe b)
Bestimme zuerst die Richtung des äußeren Feldes in M1 (von + nach −). Auf welche Ladungsträger im Metall wirkt eine Kraft, und in welche Richtung? Beschreibe dann, wo im Blech ein Überschuss und wo ein Mangel an Elektronen entsteht.„Beschreiben“ heißt: den Sachverhalt mit Fachbegriffen (Influenz, Elektronenüberschuss, Elektronenmangel) wiedergeben — ohne die Ursache tief zu erklären.
Hinweis zu Aufgabe c)
Nutze \(F = E\cdot q\) und rechne \(1\,\mathrm{nC}=10^{-9}\,\mathrm C\). Für Q brauchst du das Ergebnis aus a).