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Ein Umschalter, zwei Stromkreise
AFB IZur Untersuchung des Auf- und Entladens eines Kondensators wird die in Material M1 dargestellte Schaltung aufgebaut. Ein Umschalter S verbindet den Kondensator in Stellung 1 mit der Spannungsquelle und schließt ihn in Stellung 2 über den Widerstand kurz. Die Kennwerte der Bauteile sind in Material M2 zusammengestellt.
M1Schaltplan des Versuchs
In beiden Stellungen des Umschalters fließt der Strom durch den Stromsensor und den Widerstand — nur seine Richtung kehrt sich um. Das Voltmeter liegt durchgehend parallel zum Kondensator.
M2Bauteile und Messgeräte
| Bauteil | Wert / Funktion |
|---|---|
| Spannungsquelle | \(U_0 = 10\,\mathrm V\) (Gleichspannung) |
| Widerstand | \(R = 4{,}7\,\mathrm{k\Omega}\), im gemeinsamen Zweig |
| Kondensator | \(C = 1000\,\mu\mathrm F\) (Elektrolytkondensator) |
| Voltmeter | parallel zum Kondensator, hochohmig |
| Stromsensor | in Reihe im gemeinsamen Zweig, 20 Messwerte pro Sekunde |
| Stoppuhr | Zeitmessung von Hand beim Entladen |
Der Stromsensor gibt seine Werte über ein Messinterface an den Rechner weiter; die Stoppuhr wird nur beim Entladen benötigt.
- Beschreiben Sie anhand von Material M1 den Weg des Stroms in Stellung 1 und in Stellung 2 des Umschalters und geben Sie an, welche Aufgabe der Widerstand \(R\) in beiden Stellungen übernimmt.
- Berechnen Sie die Zeitkonstante \(\tau\) des Aufbaus sowie die Stromstärke \(I_0\), die der Stromsensor unmittelbar nach dem Umschalten auf Stellung 1 anzeigt, wenn der Kondensator zuvor vollständig entladen war.
- Berechnen Sie die Ladung, die der vollständig aufgeladene Kondensator trägt, und geben Sie an, wie lange ein konstanter Strom von \(I_0\) fließen müsste, um diese Ladung zu transportieren.
Hinweis zu Aufgabe a)
Verfolge in M1 mit dem Finger die geschlossene Leiterschleife: In Stellung 1 gehört die Quelle dazu, in Stellung 2 nicht. Achte darauf, welche Bauteile in beiden Schleifen liegen.„Beschreiben“ verlangt eine geordnete Wiedergabe in Fachsprache — ohne Begründung, aber vollständig.
Hinweis zu Aufgabe b)
Die Zeitkonstante ist das Produkt \(\tau=R\cdot C\). Rechne die Kapazität in Farad um: \(1000\,\mu\mathrm F=1{,}0\cdot10^{-3}\,\mathrm F\). Für den Anfangsstrom liegt beim entladenen Kondensator die gesamte Quellenspannung am Widerstand.
Hinweis zu Aufgabe c)
Die Ladung folgt aus der Definition der Kapazität \(C=\frac{Q}{U}\). Für den zweiten Teil brauchst du nur \(Q=I\cdot t\) — und wirst eine bekannte Zeit wiederfinden.