Wellenlänge aus Energieniveau: Übungen – Physik Leistungskurs

0 / 30 Aufgaben

Übungsaufgaben

1Der Rechenweg in WortenAFB I

Vervollständigen Sie die Beschreibung des Rechenwegs.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt). Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Um die Wellenlänge einer Spektrallinie zu berechnen, bildet man zuerst die der beiden Energieniveaus. Dieser Wert ist immer , weil das obere Niveau den kleineren Betrag hat. Setzt man ihn in eV ein, so gilt λ = eV·nm geteilt durch ΔW. Ein großer Energiesprung liefert dabei eine besonders Welle. Möchte man die Energie stattdessen in angeben, multipliziert man den eV-Wert mit 1,602·10⁻¹⁹. Aus der Wellenlänge folgt schließlich mit f = c/λ auch die des Lichts.

Die Reihenfolge ist immer dieselbe: erst die Differenz, dann die Umrechnung. Das Wort „positiv“ trägt dabei mehr Gewicht, als es aussieht — es verhindert den häufigsten Fehler, nämlich ein negatives ΔW und damit eine unsinnige negative Wellenlänge. Und die Merkzahl 1240 ist an das Einheitenpaar eV und nm gebunden: Sie ist nichts anderes als h·c, nur bequem umgerechnet.

2Aussagen zur Umrechnung prüfenAFB I

Entscheiden Sie bei jeder Aussage, ob sie stimmt.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.

Aussage 1 von 5

Die zweite und die vierte Aussage prüfen dasselbe Missverständnis aus zwei Richtungen. Energie, Frequenz und Wellenlänge hängen zusammen, aber nur Energie und Frequenz laufen gleichsinnig; die Wellenlänge läuft gegen beide. Wer sich einmal die Kette „viel Energie → hohe Frequenz → kurze Welle“ einprägt, ordnet danach jede Linie ohne Rechnung grob ein.

3Eine Wellenlänge berechnenAFB II

In einem Atom liegt das obere Niveau bei \(W_\text{hoch}=-1{,}40\,\mathrm{eV}\), das untere bei \(W_\text{tief}=-4{,}50\,\mathrm{eV}\). Es gilt \(\lambda=\tfrac{1240\,\text{eV}\cdot\text{nm}}{\Delta W}\).

Berechnen Sie die Wellenlänge der ausgesandten Spektrallinie in Nanometern.

Bestimme zuerst ΔW in eV, dann die Wellenlänge. Dezimaltrennzeichen egal.

ΔW = −1,40 eV − (−4,50 eV) = 3,10 eV, also λ = 1240/3,10 = 400 nm. Damit liegt die Linie gerade noch im sichtbaren Bereich, ganz am violetten Rand. Interessant ist die Größenordnung: 3,10 eV klingt nach wenig, entspricht aber schon fast der oberen Grenze dessen, was das Auge überhaupt aufnehmen kann. Alles darüber — und das ist im Termschema oft nur ein Niveau weiter oben — verschwindet im UV.