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Leuchtschichten im Neon-Rohr
AFB IIFüllt man eine Franck-Hertz-Röhre statt mit Quecksilber mit Neon, so leuchten zwischen Kathode und Gitter mehrere orangerote Schichten auf (Material M1). Der Abstand zwischen Kathode und Gitter beträgt \(L = 8{,}0\,\mathrm{cm}\), die Anregungsenergie von Neon \(\Delta E = 18{,}7\,\mathrm{eV}\). Für die Zahl der Schichten gilt \(n = \left\lfloor \frac{e\,U}{\Delta E} \right\rfloor\), für die Lage der \(k\)-ten Schicht \(\frac{x_k}{L} = \frac{k\,\Delta E}{e\,U}\).
M1Das Neon-Rohr bei 62 V
- Erklären Sie, warum die Leuchterscheinung in getrennten Schichten und nicht gleichmäßig über das ganze Rohr verteilt auftritt.
- Berechnen Sie die Zahl der Leuchtschichten bei \(U = 62\,\mathrm V\) und geben Sie an, bei welcher Spannung die nächste Schicht hinzukommt.
- Berechnen Sie, in welchem Abstand von der Kathode die erste Leuchtschicht bei \(U = 62\,\mathrm V\) liegt.
- Begründen Sie, warum die Schichten bei wachsender Spannung zur Kathode wandern.
Hinweis zu Aufgabe a)
Verfolge ein einzelnes Elektron von der Kathode aus: Wo hat es zum ersten Mal genug Energie für einen inelastischen Stoß — und wie geht es danach weiter?
Hinweis zu Aufgabe b)
Teile die Elektronenenergie durch die Portionsgröße. Weil nur ganze Portionen zählen, wird abgerundet. Denke daran: \(U\) in Volt entspricht \(e\cdot U\) in Elektronenvolt.
Hinweis zu Aufgabe c)
Bestimme zuerst den Bruchteil \(x_1/L\) und rechne ihn dann mit der Rohrlänge in Zentimeter um.
Hinweis zu Aufgabe d)
Schau dir an, wo \(U\) in der Formel für \(x_k/L\) steht.„Begründen“ verlangt die Rückführung auf die Gesetzmäßigkeit — hier auf die Formel für die Lage der Schichten.