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Fraunhofer-Linien im Sonnenspektrum
AFB IIZerlegt man Sonnenlicht mit einem guten Spektrometer, so ist das Farbband von hunderten feiner dunkler Linien durchzogen (Material M1). Sie entstehen, weil das Licht des heißen Sonneninneren auf dem Weg nach außen die kühlere Sonnenatmosphäre durchqueren muss. Ein Teil des dortigen Wasserstoffs befindet sich im angeregten Zustand \(n=2\); Material M2 zeigt die Energieniveaus. Rechnen Sie mit \(h\,c = 1240\,\mathrm{eV\cdot nm}\).
M1Ausschnitt aus dem Sonnenspektrum
M2Energieniveaus des Wasserstoffatoms
- Geben Sie die Resonanzbedingung für die Absorption eines Photons an.
- Berechnen Sie die Photonenenergie, die zur dunklen Linie bei \(486\,\mathrm{nm}\) gehört, und bestimmen Sie mithilfe von M2 den zugehörigen Übergang.
- Erklären Sie, warum in Durchsicht eine dunkle Linie entsteht, obwohl das Atom die aufgenommene Energie kurz darauf wieder abgibt.
- Ein Photon der Energie \(E_\text{Ph}=2{,}20\,\mathrm{eV}\) trifft auf ein Wasserstoffatom im Zustand \(n=2\). Entscheiden Sie begründet, ob es absorbiert wird.
Hinweis zu Aufgabe a)
Formuliere die Bedingung als Gleichung zwischen der Photonenenergie und einer Größe des Atoms.
Hinweis zu Aufgabe b)
Rechne zuerst \(E = \frac{1240}{\lambda}\). Suche dann in M2 zwei Niveaus, deren Differenz genau diesen Wert ergibt — das untere ist \(n=2\).
Hinweis zu Aufgabe c)
Überlege, in welche Richtung das erneut ausgesandte Photon fliegt und wie viel davon noch in der ursprünglichen Strahlrichtung ankommt.„Erklären“ verlangt die Rückführung auf die Ursache — hier auf die Richtung der erneuten Emission.
Hinweis zu Aufgabe d)
Bestimme die Energiedifferenzen aller Übergänge, die von \(n=2\) aus nach oben führen, und vergleiche.