1
Die Balmer-Linien einer Wasserstofflampe
AFB IIIm Praktikum betrachtet ein Kurs das Licht einer Wasserstoff-Gasentladungsröhre durch ein Gitterspektrometer. Auf dem Schirm erscheinen mehrere scharfe farbige Linien (Material M1); die Wellenlänge einer Linie konnte nicht abgelesen werden. Für die sichtbare Serie des Wasserstoffs gilt \(\dfrac{1}{\lambda} = R_H\left(\dfrac{1}{2^2} - \dfrac{1}{n^2}\right)\) mit \(n = 3, 4, 5, \dots\) und \(R_H = 1{,}097\cdot 10^{7}\,\mathrm{m^{-1}}\).
M1Das Emissionsspektrum der Wasserstofflampe
- Beschreiben Sie in drei Schritten, wie in der Röhre eine einzelne Emissionslinie zustande kommt.
- Berechnen Sie die Wellenlänge der Linie, die zum Übergang \(n=5 \to 2\) gehört, und ordnen Sie sie einer Linie in M1 zu.
- Bestimmen Sie die Wellenlänge der Seriengrenze dieser Serie und geben Sie den zugehörigen Spektralbereich an.
- Erklären Sie, warum die Linien in M1 zur kurzwelligen Seite hin immer dichter liegen.
Hinweis zu Aufgabe a)
Denke an die Reihenfolge: Woher kommt die Energie, was passiert danach im Atom, und was verlässt das Atom am Ende?
Hinweis zu Aufgabe b)
Setze \(n=5\) ein und rechne zuerst die Klammer aus: \(\frac{1}{4}-\frac{1}{25}\). Bilde erst am Schluss den Kehrwert und rechne in Nanometer um.
Hinweis zu Aufgabe c)
Die Seriengrenze gehört zum größtmöglichen Startniveau. Was wird aus \(\frac{1}{n^2}\), wenn \(n\) sehr groß wird?
Hinweis zu Aufgabe d)
Die Linien entsprechen den Sprüngen \(3\to2\), \(4\to2\), \(5\to2\), … Überlege, wie sich die Energieniveaus mit wachsendem \(n\) verhalten.