Photonenenergien, Wärmeverlust und Stokes-Verschiebung berechnen und Fluoreszenz von Phosphoreszenz trennen.
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Übungsaufgaben
Dreißig Übungen, fortlaufend nummeriert: Aufgaben zum Klicken, Ziehen und Knobeln wechseln sich mit Rechen- und Eingabeaufgaben ab. Jede Übung gibt Ihnen sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps.
A1
Laserpointer als Anregung
AFB I
Ein violetter Laserpointer (λ = 405 nm) regt eine Leuchtstoffprobe an. Es gilt hc = 1240 eV · nm.
Geben Sie die Energie eines Laserphotons in eV an.
Schieben Sie den Regler auf Ihre Schätzung — Pfeiltasten bewegen ihn feiner. Nach dem Prüfen sehen Sie den Trefferbereich.
0 eV6 eV
1240 : 405 ≈ 3,06 eV. Merken Sie sich die Größenordnung: Violettes Licht trägt rund 3 eV je Photon, rotes nur rund 1,8 eV – kurze Wellen sind energiereich.
Die Energie eines Photons ist umgekehrt proportional zur Wellenlänge: E = hc : λ.
Setzen Sie ein: 1240 eV · nm : 405 nm. Das Ergebnis liegt knapp über 3 eV.
A2
Farbstoffe im Diagramm
AFB I
Die Rechtsachse zeigt die Anregungswellenlänge λabs, die Hochachse die Leuchtwellenlänge λem, beide in Einheiten von 100 nm. Die Gerade markiert λem = λabs.
Zeichnen Sie die Punkte der vier Farbstoffe in der verlangten Reihenfolge ein.
Klicken Sie den gesuchten Gitterpunkt an. Mit der Tastatur: ins Feld tabben, Pfeiltasten bewegen das Fadenkreuz, Enter setzt den Punkt.
Alle vier Punkte liegen oberhalb der Geraden λem = λabs: Das Leuchtlicht ist stets langwelliger als das Anregungslicht. Der senkrechte Abstand zur Geraden ist die Stokes-Verschiebung: 200 nm bei A und B, 100 nm bei C und D. Ein Punkt unterhalb der Geraden wäre physikalisch unmöglich.
Lesen Sie für jeden Farbstoff zuerst die Anregungswellenlänge (Rechtsachse), dann die Leuchtwellenlänge (Hochachse) ab.
Rechnen Sie in Einheiten von 100 nm: 300 nm sind 3 Kästchen, 500 nm sind 5 Kästchen – der Punkt für A liegt also bei (3 | 5).
A3
Energiebilanz eines Leuchtstoffs
AFB II
Ein Leuchtstoff nimmt Licht mit 365 nm auf und sendet Licht mit 520 nm aus. Bestimmen Sie die Energiebilanz Schritt für Schritt; es gilt hc = 1240 eV · nm.
Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft. Brüche wie 3/8 sind erlaubt.
aufgenommene PhotonenenergieeV
abgegebene PhotonenenergieeV
als Wärme abgegebene EnergieeV
Stokes-Verschiebungnm
Rund 30 % der aufgenommenen Energie gehen als Wärme verloren. Deshalb wird jede Fluoreszenzlampe auch warm.
Wandeln Sie beide Wellenlängen mit E = hc : λ in Photonenenergien um.
Die Wärme ist die Differenz Eabs − Eem. Die Stokes-Verschiebung ist die Differenz der Wellenlängen λem − λabs, nicht der Energien.
