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Der Leuchtstoff einer Energiesparlampe
AFB IIIn einer Leuchtstofflampe erzeugt eine Quecksilber-Gasentladung ultraviolettes Licht der Wellenlänge \(254\,\mathrm{nm}\). Dieses UV trifft auf die weiße Leuchtstoffschicht an der Innenseite des Glasrohrs. Der Leuchtstoff nimmt es auf und gibt sichtbares Licht mit einem Maximum bei \(545\,\mathrm{nm}\) ab (M1). Rechnen Sie mit \(hc=1240\,\mathrm{eV\cdot nm}\); der sichtbare Bereich reicht von etwa \(380\,\mathrm{nm}\) bis \(780\,\mathrm{nm}\).
M1Vereinfachtes Energieniveauschema des Leuchtstoffs
- Berechnen Sie die Energie des aufgenommenen und die des abgegebenen Photons sowie die Energiedifferenz zwischen beiden.
- Erklären Sie mithilfe von M1, wohin die in Teilaufgabe a) berechnete Energiedifferenz verschwindet.
- Berechnen Sie, welcher Anteil der eingestrahlten Energie im Leuchtstoff als sichtbares Licht wieder austritt.
- Begründen Sie, warum ein solcher Leuchtstoff grundsätzlich kein Licht aussenden kann, dessen Wellenlänge kleiner als \(254\,\mathrm{nm}\) ist.
Hinweis zu Aufgabe a)
Setze beide Wellenlängen in \(E=\tfrac{1240}{\lambda}\) ein und bilde anschließend die Differenz.
Hinweis zu Aufgabe b)
Schau dir in M1 den mittleren, gewellten Pfeil an. Überlege, ob dabei ein Photon entsteht.
Hinweis zu Aufgabe c)
Der gesuchte Anteil ist der Quotient aus abgegebener und aufgenommener Photonenenergie.
Hinweis zu Aufgabe d)
Frage dich, woher die Energie des ausgesandten Photons stammt und ob sie größer sein kann als die des aufgenommenen. „Begründen“ verlangt eine lückenlose Kette — hier ausgehend von der Energieerhaltung.