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Wärme berechnen

Drei Zahlen, ein Malzeichen — und du weißt, wie viel Energie in deiner Badewanne steckt.

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Übungsaufgaben

Dreißig Übungen, fortlaufend nummeriert: Aufgaben zum Klicken, Ziehen und Knobeln wechseln sich mit Rechen- und Eingabeaufgaben ab. Jede Übung gibt dir sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps.

A1
Die Wärmeformel umgestellt
AFB I

Stelle die Wärmeformel E = c · m · ΔT nach der Temperaturänderung ΔT und nach der spezifischen Wärmekapazität c umgestellt als Bruch dar.

Ziehe die Kärtchen in den Zähler oder den Nenner — oder klicke ein Kärtchen und danach das Feld an. Mehrere Kärtchen in einem Feld werden multipliziert, Ablenker bleiben liegen. Tastatur: Tab zum Kärtchen, ↑ legt es in den Zähler, ↓ in den Nenner, Entf zurück.
ΔT =
c =
In E = c · m · ΔT stehen nur Faktoren. Die gesuchte Größe wird frei, indem man durch die beiden anderen Faktoren teilt: ΔT = E : (c · m) und c = E : (m · ΔT). Die Energie steht deshalb immer im Zähler.
Neben der gesuchten Größe stehen zwei Faktoren — was ist die Gegenoperation zum Malnehmen?
E steht im Zähler, die beiden übrigen Faktoren im Nenner.
A2
Blitzrechnung
AFB I

800 g Wasser werden von 20 °C auf 70 °C erwärmt. Bestimme die zugeführte Wärme. Rechne mit c = 4,2 kJ/(kg·K).

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
Rechenweg: m = 0,8 kg, ΔT = 70 °C − 20 °C = 50 K, also E = 4,2 · 0,8 kg · 50 K = 168 kJ. Kopfrechen-Trick: erst 4,2 · 50 = 210, davon 80 Prozent sind 168.
Rechne zuerst die Masse in Kilogramm und die Temperaturänderung aus.
m = 0,8 kg, ΔT = 50 K; E = 4,2 · 0,8 · 50 kJ.
A3
Was kostet eine Speicherfüllung?
AFB IIMix

Ein Warmwasserspeicher wird mit 150 L Wasser von 15 °C gefüllt und auf 60 °C aufgeheizt. Die Stadtwerke schreiben: „Eine Füllung kostet gut 2 €.“ Bestätige die Angabe Schritt für Schritt (c = 4,2 kJ/(kg·K)).

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Temperaturänderung ΔT K
  2. Wärme E kJ
  3. Wärme in kWh (1 kWh = 3600 kJ) kWh
  4. Kosten bei 0,30 € pro kWh €
E = 4,2 · 150 · 45 kJ = 28 350 kJ = 7,875 kWh, das kostet 7,875 · 0,30 € ≈ 2,36 €. Die Angabe „gut 2 €“ stimmt — und dabei sind die Wärmeverluste des Speichers noch nicht mitgerechnet.
150 L Wasser sind 150 kg. Erst die Wärme, dann die Umrechnung in kWh.
28 350 kJ : 3600 kJ/kWh = 7,875 kWh; mal 0,30 €.