Temperatur und innere Energie: Übungen AFB III – Physik Klasse 9

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Aufgabenblock — AFB III

Begründen statt nur rechnen: rückwärts arbeiten, Strukturen erkennen und eigene Begründungssätze formulieren, bevor du die Musterlösung aufklappst.

Temperatur, innere Energie und Wärme unterscheiden

AFB III

Erkläre in 3–4 Sätzen, worin sich Temperatur, innere Energie und Wärme unterscheiden.

Hinweis: Überlege bei jedem der drei Begriffe, ob er einen Bestand eines Körpers beschreibt oder etwas, das zwischen Körpern übertragen wird.

Strategie: Ordne jeden Begriff einer der drei Fragen zu: Wie schnell bewegen sich die Teilchen? Wie viel Energie steckt insgesamt drin? Was fließt von A nach B?Warum so? Damit trennst du Zustandsgrößen von Übertragungsgrößen — genau daran scheitern die meisten Antworten.

Lösungsskizze: Temperatur = Maß für die mittlere Bewegungsenergie eines Teilchens → innere Energie = Summe aller Energien aller Teilchen, hängt zusätzlich von Masse und Stoff ab → Wärme = Energie, die wegen eines Temperaturunterschieds übertragen wird.

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Musterlösung: Die Temperatur ist ein Maß für die mittlere Bewegungsenergie der Teilchen; sie sagt nichts darüber, wie viele Teilchen vorhanden sind. Die innere Energie ist dagegen die Summe aller Energien aller Teilchen eines Körpers — sie hängt deshalb auch von Masse und Stoff ab und ist ein Bestand, den ein Körper besitzt. Wärme Q ist kein Bestand, sondern Energie, die wegen eines Temperaturunterschieds von einem Körper auf einen anderen übertragen wird. Man sagt deshalb nie „ein Körper hat Wärme“, sondern „ein Körper gibt Wärme ab“ — so wie man auch nicht sagt, ein Konto „hat Überweisung“.

Warum bei −273,15 °C Schluss ist

AFB III

Begründe, warum es keine Temperatur unter −273,15 °C geben kann und weshalb die Kelvin-Skala genau dort ihren Nullpunkt hat.

Hinweis: Denk daran, was die Temperatur im Teilchenmodell beschreibt — und was der kleinstmögliche Wert dieser Größe ist.

Strategie: Verbinde die Definition der Temperatur mit der Frage: Wie klein kann eine Bewegungsenergie höchstens werden?Warum so? So wird der absolute Nullpunkt keine willkürliche Zahl, sondern eine logische Untergrenze.

Lösungsskizze: Temperatur ≙ mittlere Bewegungsenergie → Bewegungsenergie kann höchstens null werden → darunter ist nichts mehr möglich → Messung: Gasvolumen sinkt linear und liefe bei −273,15 °C auf null → Kelvin beginnt dort, damit T zur Energie proportional ist.

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Musterlösung: Die Temperatur misst die mittlere Bewegungsenergie der Teilchen. Eine Bewegungsenergie kann höchstens auf null sinken, aber nicht negativ werden — also gibt es eine unterste Temperatur, und darunter existiert schlicht kein Zustand mehr. Experimentell findet man diesen Wert durch Extrapolation: Misst man das Volumen eines Gases bei verschiedenen Temperaturen, liegen die Punkte auf einer Geraden, die man rückwärts verlängern kann; sie erreicht das Volumen null bei −273,15 °C. Weil die Celsius-Skala ihren Nullpunkt willkürlich beim Gefrierpunkt des Wassers hat, legt die Kelvin-Skala ihn auf diesen physikalisch ausgezeichneten Punkt — nur dann ist T tatsächlich proportional zur mittleren Bewegungsenergie. Die Schrittweite bleibt gleich, deshalb ist 1 K = 1 °C.

Eimer oder Tasse — wo steckt mehr Energie?

AFB III

Beurteile, die Aussage: „Eine Tasse mit 0,2 kg Wasser bei 90 °C enthält mehr innere Energie als ein Eimer mit 10 kg Wasser bei 20 °C, denn sie ist ja viel heißer.“

Hinweis: Rechne beide Fälle mit Q = c · m · ΔT grob durch — jeweils bezogen auf 0 °C als Vergleichspunkt.

Strategie: Vergleiche nicht die Temperaturen, sondern die Produkte c · m · ΔT.Warum so? Der Vergleich zeigt sofort, dass die Masse den Temperaturvorsprung mehrfach aufwiegt.

Lösungsskizze: Tasse: 4180 · 0,2 · 90 ≈ 75 kJ. Eimer: 4180 · 10 · 20 ≈ 836 kJ. Also rund elfmal so viel im Eimer.

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Musterlösung: Die Aussage ist falsch. Sie verwechselt Temperatur mit innerer Energie. Rechnet man beide Wassermengen gegen den gemeinsamen Bezugspunkt 0 °C, ergibt sich für die Tasse 4180 J/(kg·K) · 0,2 kg · 90 K ≈ 75 kJ, für den Eimer 4180 J/(kg·K) · 10 kg · 20 K ≈ 836 kJ — also rund das Elffache. Die Temperatur sagt nur, wie viel Energie ein Teilchen im Mittel hat; die innere Energie hängt zusätzlich von der Teilchenzahl, also von der Masse ab. Richtig an der Aussage ist nur: Wärme würde von der Tasse zum Eimer fließen, nicht umgekehrt — die Flussrichtung entscheidet die Temperatur, nicht die Energiemenge.