Halbleiterphysik: Übungen AFB III – Physik Klasse 9

Dein Fortschritt:

0 / 0 Aufgaben

Aufgabenblock — AFB III

Begründen statt nur rechnen: rückwärts arbeiten, Strukturen erkennen und eigene Begründungssätze formulieren, bevor du die Musterlösung aufklappst.

Halbleiter und Metall bei Erwärmung

AFB III

Begründe in 3–4 Sätzen, warum der Widerstand eines Halbleiters beim Erwärmen sinkt, der eines Metalldrahtes aber steigt.

Hinweis: Frage dich bei beiden Stoffen getrennt: Ändert sich die Anzahl der freien Ladungsträger oder nur ihre Beweglichkeit?

Strategie: Trenne die beiden Größen, von denen der Widerstand abhängt: Anzahl der Ladungsträger und Behinderung ihrer Bewegung.Warum so? So siehst du sofort, dass beide Stoffe unterschiedliche Effekte dominieren lassen.

Lösungsskizze: Halbleiter: Wärme bricht Bindungen auf → viel mehr Ladungsträger → Widerstand sinkt. Metall: Ladungsträger sind schon alle frei, aber die Atomrümpfe schwingen stärker → mehr Stöße → Widerstand steigt.

Musterlösung anzeigen (zählt als erledigt)

Musterlösung: Im Halbleiter sind bei Zimmertemperatur nur sehr wenige Elektronen frei. Wärme liefert die Energie, um weitere Elektronenpaarbindungen aufzubrechen und die Bandlücke von 1,1 eV zu überwinden; die Zahl der Ladungsträger steigt deshalb stark an und der Widerstand sinkt. Im Metall sind dagegen bereits alle Leitungselektronen frei — ihre Anzahl kann nicht mehr wachsen. Dort wirkt nur noch, dass die Atomrümpfe heftiger schwingen und die Elektronen häufiger stoppen, also steigt der Widerstand.

Wirkung winziger Dotierungsmengen

AFB III

Erkläre, warum ein einziges Fremdatom auf zehn Millionen Siliziumatome die Leitfähigkeit um mehrere Zehnerpotenzen erhöhen kann.

Hinweis: Vergleiche die Zahl der Ladungsträger vorher mit der Zahl, die die Fremdatome liefern — nicht die Zahl der Atome.

Strategie: Rechne nicht mit Atomen, sondern mit freien Ladungsträgern: Wie viele gibt es im reinen Kristall überhaupt?Warum so? Der Vergleich zeigt, dass die Ausgangszahl fast null ist — deshalb wirkt schon eine Winzigkeit riesig.

Lösungsskizze: Reines Silizium: fast keine freien Ladungsträger. Donator gibt sein fünftes Außenelektron schon bei Zimmertemperatur ab. Wenige Fremdatome liefern also mehr Ladungsträger als die gesamte Eigenleitung.

Musterlösung anzeigen (zählt als erledigt)

Musterlösung: Im reinen Siliziumkristall entstehen freie Ladungsträger nur durch Eigenleitung, und dazu muss die Wärmebewegung zufällig 1,1 eV aufbringen — das gelingt nur extrem selten. Ein fünfwertiges Fremdatom bringt dagegen ein Elektron mit, das nur ganz schwach gebunden ist und bei Zimmertemperatur praktisch immer frei ist. Schon wenige Fremdatome liefern deshalb ein Vielfaches der Ladungsträger, die es vorher gab. Weil die Ausgangszahl nahezu null war, bedeutet dieser Zuwachs gleich mehrere Zehnerpotenzen.

Einbahnstraße Diode

AFB III

Erläutere, warum eine Diode in der einen Richtung leitet und in der anderen sperrt.

Hinweis: Betrachte, was die angelegte Spannung mit der Breite der Sperrschicht macht.

Strategie: Beschreibe zuerst die Sperrschicht ohne äußere Spannung, dann in beiden Polungen.Warum so? Die Breite der Sperrschicht ist das eine Merkmal, das über Leiten oder Sperren entscheidet.

Lösungsskizze: Sperrschicht entsteht von selbst durch Diffusion und Rekombination. Pluspol an p-Seite → Sperrschicht wird schmal → ab 0,7 V fließt Strom. Pluspol an n-Seite → Ladungsträger werden abgezogen → Sperrschicht wird breiter → kein Strom.

Musterlösung anzeigen (zählt als erledigt)

Musterlösung: Am pn-Übergang bildet sich von selbst eine ladungsträgerarme Sperrschicht. Liegt der Pluspol an der Anode, also am p-Gebiet, werden Löcher und Elektronen zur Grenze gedrängt, die Sperrschicht wird schmal und ab etwa 0,7 V fließt ein deutlicher Strom. Wird umgepolt, zieht die Spannung die beweglichen Ladungsträger von der Grenze weg; die Sperrschicht wird breiter und noch ladungsträgerärmer. Deshalb fließt in Sperrrichtung praktisch kein Strom.