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Bändermodell

Zehn Übungen zu vier kovalenten Bindungen im Gitter, zwei Energiebändern und der Lücke genau dazwischen — mit Beispielen. Mit ausführlichem Lösungsweg zu jeder einzelnen Aufgabe.

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Übungsaufgaben

Dreißig Übungen, fortlaufend nummeriert: Aufgaben zum Klicken, Ziehen und Knobeln wechseln sich mit Rechen- und Eingabeaufgaben ab. Jede Übung gibt dir sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps.

A1
Drei Bändermodelle einstellen
AFB I

Zeichne für drei Stoffe das Bändermodell ein: Verschiebe das Leitungsband auf die passende Lage und setze die Elektronen so, wie es zum Stoff passt.

Verschiebe das Leitungsband auf der Energieachse (ziehen oder nach Tab mit ↑/↓ in 0,1-eV-Schritten), bis die Bandlücke zum Stoff passt. Ein Klick auf ein Elektron hebt es ins Leitungsband bzw. lässt es zurückfallen — oder nutze die beiden Knöpfe. Dann „Modell prüfen“.

Silber ist ein Metall: Die Bänder überlappen, viele Elektronen sind ohne Zusatzenergie frei beweglich. Diamant und tiefgekühltes Silizium sehen auf den ersten Blick gleich aus — Leitungsband leer —, unterscheiden sich aber in der Breite der Lücke: rund 5 eV gegen 1,1 eV.
Silber ist ein Metall: Schiebe das Leitungsband so weit herunter, dass es das Valenzband berührt oder überlappt, und hebe mehrere Elektronen an.
Bei Diamant (5 eV) und bei sehr kaltem Silizium (1,1 eV) bleibt das Leitungsband ganz leer.
A2
Fehlersuche im Schulheft
AFB II

Sechs Sätze aus einem Schulheft — drei davon sind falsch. Weise nach, welche es sind, indem du genau diese drei markierst.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Zeile 2 ist der Klassiker: Wer die Energieachse als Höhenachse liest, erklärt am Ende Ströme mit Schwerkraft. „Oben“ heißt im Bändermodell immer „energiereicher“.
Prüfe jede Zahl nach und achte darauf, ob „oben“ als Ort oder als Energie gelesen wird.
Eine Lücke ist verboten — es gibt keinen halben Sprung; und 5,0 − 1,1 ergibt 3,9.
A3
Steckbrief des Siliziumatoms
AFB IMix

Silizium hat die Ordnungszahl 14 und steht in der 4. Hauptgruppe. Berechne die fehlenden Angaben für ein neutrales Siliziumatom und für ein Atom im Kristallgitter.

Alle Felder ausfüllen, dann gemeinsam prüfen.

Protonen im Kern:  ·  Elektronen in der Hülle:  ·  Außenelektronen:  ·  innere Elektronen:  ·  Außenelektronen, die ein Atom im Gitter durch die vier Elektronenpaarbindungen „sieht“:

Neutral heißt: so viele Elektronen wie Protonen, also 14. Davon sitzen 4 außen, 14 − 4 = 10 innen. Durch die vier geteilten Elektronenpaare „sieht“ jedes Atom 4 · 2 = 8 Außenelektronen — der stabile Zustand.
Ordnungszahl = Zahl der Protonen; im neutralen Atom gibt es genauso viele Elektronen.
Die Hauptgruppe nennt die Außenelektronen; jede der vier Bindungen ist ein Elektronenpaar, also 4 · 2.