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Halbleiter in der Technik

30 Aufgaben vom einzelnen Transistor bis zum fertigen Smartphone-Chip mit Milliarden solcher winzigen, unsichtbaren Bauteile darauf. Mit ausführlichem Lösungsweg zu jeder einzelnen Aufgabe.

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Übungsaufgaben

Dreißig Übungen, fortlaufend nummeriert: Aufgaben zum Klicken, Ziehen und Knobeln wechseln sich mit Rechen- und Eingabeaufgaben ab. Jede Übung gibt dir sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps.

A1
Vom Transistor zum Smartphone
AFB I

Aus einer Chronik: „1947 gelang in einem Forschungslabor der erste Transistor. Elf Jahre später wurden erstmals mehrere Bauteile auf einem einzigen Halbleiterstück vereint – der erste integrierte Schaltkreis. 1971 folgte der erste Mikroprozessor mit 2300 Transistoren; zwölf Jahre danach kam das erste Handy in den Handel. 2007 wurde das Smartphone mit großem Touchscreen zum Massenprodukt, und dreizehn Jahre später rechneten darin Prozessoren mit mehr als 10 Milliarden Transistoren.“ Zeichne die Ereignisse auf dem Zeitstrahl ein.

Wähle ein Kärtchen und tippe dann auf die passende Stelle des Zeitstrahls – mit der Maus kannst du es auch direkt hinziehen; gesetzte Nadeln lassen sich verschieben. Tastatur: Tab zum Kärtchen, Enter setzt die Nadel, ←/→ ein Jahr, Shift+←/→ 10 Jahre, Entf nimmt sie zurück.
In gut 70 Jahren wurde aus einem einzelnen Transistor auf dem Labortisch ein Chip mit Milliarden Transistoren in der Hosentasche. Zwischen dem ersten Mikroprozessor und dem Smartphone-Prozessor von 2020 ist die Transistorzahl um mehr als das Millionenfache gewachsen.
Schreibe dir zuerst zu jedem Ereignis die Jahreszahl heraus – manche musst du aus „… Jahre später“ ausrechnen.
1947 + 11 = 1958; 1971 + 12 = 1983; 2007 + 13 = 2020.
A2
Rechenkette
AFB II

Eine Speicherzelle belegt ein Quadrat von 100 nm Kantenlänge. Der Speicherchip ist quadratisch mit 10 mm Kantenlänge. Ermittle Schritt für Schritt, wie viele Zellen auf den Chip passen.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Wie viele Nanometer sind 10 mm? nm
  2. Wie viele Zellen passen in eine Reihe von 10 mm Länge? Zellen
  3. Wie viele Zellen passen insgesamt auf den Chip? Gib die Zahl in Milliarden an. Milliarden
  4. Die Kantenlänge der Zelle wird auf 50 nm halbiert. Um welchen Faktor steigt die Zahl der Zellen? mal so viele
Die Kette zeigt den Kern der Miniaturisierung: Die Zellzahl wächst mit dem Quadrat. Halbe Kantenlänge bedeutet nicht doppelt, sondern viermal so viele Zellen.
Rechne zuerst die Kantenlänge des Chips in Nanometer um: 1 mm = 1 000 000 nm.
10 000 000 nm : 100 nm = 100 000 Zellen je Reihe; Gesamtzahl = Reihe · Reihe. Halbe Kantenlänge: 2 · 2 = 4.
A3
Transistoren im Display
AFB IIMix

Ein Smartphone-Display hat 2532 × 1170 Bildpunkte. Jeder Bildpunkt besteht aus drei Leuchtdioden (rot, grün, blau), und jede Leuchtdiode wird von zwei Transistoren gesteuert. Schätze ab, wie viele Millionen Transistoren im Display stecken.

Schiebe den Regler auf deine Schätzung — Pfeiltasten bewegen ihn feiner. Nach dem Prüfen siehst du den Trefferbereich.
0 Mio.40 Mio.
Überschlag: 2500 · 1200 = 3 Millionen Bildpunkte, mal 3 Leuchtdioden, mal 2 Transistoren = 18 Millionen. Genau gerechnet: 2532 · 1170 · 6 ≈ 17,8 Millionen. Diese Transistoren sitzen nicht im Prozessor, sondern als Dünnschicht direkt im Display.
Runde die Zahl der Bildpunkte zuerst grob: 2532 ≈ 2500 und 1170 ≈ 1200.
2500 · 1200 = 3 Millionen Bildpunkte; jeder hat 3 · 2 = 6 Transistoren.