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Energiebänder am pn-Übergang

30 Übungen zu Bandstufe, Diffusionsspannung und Polung — vom gezeichneten Banddiagramm bis zur von außen angelegten Spannung im Bauteil. Mit ausführlichem Lösungsweg zu jeder einzelnen Aufgabe.

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Übungsaufgaben

Dreißig Übungen, fortlaufend nummeriert: Aufgaben zum Klicken, Ziehen und Knobeln wechseln sich mit Rechen- und Eingabeaufgaben ab. Jede Übung gibt dir sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps.

A1
Drei Stoffe, drei Bandlücken
AFB IMix

Kupfer, Silizium und Diamant im Bändermodell. Zeichne die Leitungsbänder auf der richtigen Höhe ein.

Ziehe die violetten Griffe nach oben oder unten, bis jedes Niveau auf der richtigen Höhe liegt. Mit der Tastatur: Tab zum Niveau, ↑/↓ verschiebt um einen Schritt, Bild↑/Bild↓ um fünf.

Kupfer: keine Lücke, die Bänder überlappen (hier berühren sie sich). Silizium: 1,0 eV + 1,1 eV = 2,1 eV. Diamant: 1,0 eV + 5 eV = 6,0 eV. Genau diese Bandlücke von 1,1 eV ist es, die am pn-Übergang überall gleich bleibt – nur ihre Lage verschiebt sich.
Die Höhe des Leitungsbands = Oberkante des Valenzbands + Bandlücke.
Leiter: keine Lücke; Halbleiter Silizium: etwa 1,1 eV; Isolator Diamant: etwa 5 eV.
A2
Durchlassrichtung im Bändermodell
AFB II

Begründe mit dem Bändermodell, warum bei Pluspol am p-Gebiet ab etwa 0,7 V Strom fließt. Setze die Begründungskette zusammen; zwei Bausteine sind falsch.

Setze den Bauplan von links nach rechts zusammen. Ein Klick legt den Baustein auf den nächsten freien Platz, ein Klick im Bauplan legt ihn zurück. Enter funktioniert genauso.
Die Bandlücke bleibt die ganze Zeit 1,1 eV – abgebaut wird nur die Stufe zwischen p- und n-Seite. Dafür braucht es so viel Spannung, wie die Diffusionsspannung beträgt.
Beginne bei der Polung und ende beim Strom.
Pluspol am p → n-Bänder hoch → Stufe kleiner → bei 0,7 V weg → Elektronen laufen hinüber.
A3
Sperrrichtung im Bändermodell
AFB II

An einen Silizium-pn-Übergang wird 2 V in Sperrrichtung gelegt. Erkläre Schritt für Schritt mit dem Bändermodell, warum praktisch kein Strom fließt.

Spiele den Rechenweg Schritt für Schritt durch: Was passiert als Nächstes? Nur die richtige Karte bringt dich weiter.
    Je größer die Sperrspannung, desto höher die Stufe – deshalb sperrt der pn-Übergang umso sicherer. Die Bandlücke spielt bei dieser Überlegung gar keine Rolle.
    Gehe der Reihe nach vor: Polung → Bewegung der n-Bänder → Stufenhöhe → Folge.
    Pluspol am n-Gebiet senkt die n-Bänder ab: Stufe = 0,7 eV + 2 eV – viel zu hoch für die Elektronen.