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Größen und Einheiten

Zwei Sachaufgaben, bei denen zuerst die Einheiten stimmen müssen — von Kilometern pro Stunde bis zur Kilowattstunde auf der Stromrechnung.

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Die Paketdrohne

AFB I–II

Ein Versandhändler testet auf dem Land eine Paketdrohne. Sie soll ein Paket zu einem abgelegenen Hof bringen. Die Angaben aus dem Datenblatt stehen in M1 – leider in ganz unterschiedlichen Einheiten.

Für spätere Energierechnungen müssen alle Werte zunächst in die Einheiten gebracht werden, die in den Energieformeln stehen: Kilogramm, Meter, Sekunde und Joule.

M1Datenblatt der Paketdrohne
Drohne (leer): 2,4 kgPaket: 850 gReisegeschwindigkeit: 54 km/hFlugzeit: 12 min 30 sAkku: 0,18 kWh
Die Werte stammen aus drei verschiedenen Quellen – daher die bunte Mischung der Einheiten.
  1. Geben Sie die Gesamtmasse von Drohne und Paket in kg, die Reisegeschwindigkeit in m/s und die Flugzeit in s an.
  2. Berechnen Sie, wie viel Energie der volle Akku speichert – in J, in kJ und in MJ.
  3. Bestimmen Sie mit \(s = v \cdot t\) die Strecke, die die Drohne mit Reisegeschwindigkeit in der angegebenen Flugzeit zurücklegt, in m und in km.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Erst alles in dieselbe Einheit bringen, dann addieren. Für km/h hilft die Ankerzahl 36 km/h = 10 m/s.
Hinweis zu Aufgabe b)
Nutze \(1\ \text{kWh} = 3{,}6\ \text{MJ} = 3\,600\,000\ \text{J}\). Kleinere Einheit heißt größerer Zahlenwert.
Hinweis zu Aufgabe c)
Setze die Werte aus a) ein – so passen Meter und Sekunden zusammen. Einheiten mitschreiben.