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Übungsaufgaben
Dreißig Übungen, fortlaufend nummeriert: Aufgaben zum Klicken, Ziehen und Knobeln wechseln sich mit Rechen- und Eingabeaufgaben ab. Jede Übung gibt dir sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps.
A1
Der Pogo-Sprung als Kreislauf
AFB IOben im Kreis steht der höchste Punkt eines Sprungs auf dem Pogo-Stick, die Pfeile beschreiben, was danach passiert. Stelle den Kreislauf dar: Schalte in jeder Station die Energieform ein, in der in diesem Moment (fast) die gesamte Energie steckt.
Schalte jedes Feld mit „?“ per Klick weiter, bis der Kreislauf stimmt — die Pfeile laufen im Uhrzeigersinn. Mit der Tastatur: Tab zum Feld, Enter oder ↓ weiter, ↑ zurück.
fällt nach unten
Feder wird gestaucht
Feder entspannt sich
steigt nach oben
ein Sprung
Lage → Bewegung → Spannung → Bewegung → Lage: Die Energie wird im Kreis umgebucht. Ganz geschlossen ist der Kreis in Wirklichkeit nicht — bei jedem Sprung wird ein kleiner Teil in der Feder und an der Luft zu innerer Energie. Deshalb muss man beim Pogo-Stick mit den Beinen ständig nachhelfen.
Gehe vom höchsten Punkt aus im Uhrzeigersinn: Was ist dort maximal, was ist dort null?
Ganz oben steht man kurz still, ganz unten ist die Feder maximal gestaucht — dazwischen ist man jeweils schnell.
A2
Stimmt das über den Energieerhaltungssatz?
AFB IGib bei jeder Aussage an, ob sie physikalisch korrekt ist.
Tippe auf „Stimmt“ oder „Stimmt nicht“. Danach erscheint die Begründung.
Drei stimmen, drei nicht. Alle drei Fehler sind Varianten desselben Denkfehlers: Energie sei „weg“. Sie ist nie weg — sie ist nur woanders, in anderer Form und meist schlechter nutzbar.
Achte auf die Wörter „vernichtet“, „verschwunden“ und „verbraucht“ — sie sind fast immer ein Warnsignal.
Energie ist nie weg, sie ist nur woanders: Prüfe bei jeder Aussage, ob die Energie den Ort oder die Form wechselt.
A3
Halfpipe durchgerechnet
AFB IIEin Skateboardfahrer (m = 60 kg) startet reibungsfrei an der linken Kante in h = 3,2 m Höhe. Untersuche seine Fahrt Schritt für Schritt. (g = 9,81 m/s²)
Rechne die Kette Schritt für Schritt. Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet.
- Wie groß ist seine Lageenergie an der Startkante? (auf ganze J)J
- Wie groß ist seine kinetische Energie im tiefsten Punkt? (auf ganze J)J
- Wie schnell ist er dort? v = Wurzel aus (2 · g · h), auf zwei Nachkommastellenm/s
- Wie hoch kommt er auf der rechten Seite wieder? (in m)m
Schritt 2 ist der eigentliche Trick: Du musst nichts neu berechnen, sondern nur den Energieerhaltungssatz anwenden — oben alles Lage, unten alles Bewegung. Und Schritt 4 zeigt die Konsequenz: ohne Reibung genau die Starthöhe, kein Zentimeter mehr. In der Realität sind es ein paar Zentimeter weniger.
Epot = m · g · h. Rechne mit 60 · 9,81 · 3,2.
Für Schritt 3: 2 · 9,81 · 3,2 = 62,784; die Wurzel daraus ist rund 7,92.