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Das Pendel der Standuhr
AFB I–IIDas Pendel einer Standuhr besteht aus einem Messinggewicht der Masse 2,5 kg an einer 0,99 m langen, sehr leichten Pendelstange. Zum Start wird das Gewicht so weit zur Seite gezogen, dass es 0,03 m über dem tiefsten Punkt seiner Bahn liegt, und dann ohne Stoß losgelassen.
Reibung wird vernachlässigt; rechnen Sie mit \(g = 9{,}81\ \tfrac{\text{N}}{\text{kg}}\).
- Berechnen Sie die Lageenergie des Gewichts beim Loslassen, bezogen auf den tiefsten Punkt der Bahn.
- Bestimmen Sie die Geschwindigkeit des Gewichts im tiefsten Punkt.
- Begründen Sie, warum man für die Geschwindigkeit im tiefsten Punkt weder die Masse des Gewichts noch die Länge der Pendelstange braucht.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Bezugshöhe ist der tiefste Punkt der Bahn; \(h = 0{,}03\ \text{m}\).
Hinweis zu Aufgabe b)
Umkehrpunkt: nur Lageenergie. Tiefster Punkt: nur Bewegungsenergie. Gleichsetzen und nach \(v\) umstellen.
Hinweis zu Aufgabe c)
Schauen Sie sich die umgestellte Formel aus b) an: Welche Größen kommen darin vor? Was bestimmt die Länge der Pendelstange — und was nicht?