Kraft mal Kraftarm — in 30 Übungen setzt du das Hebelgesetz ein, stellst es um und schätzt am Ende ohne Rechnung ab.
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Übungsaufgaben
Dreißig Aufgaben, bunt gemischt — zum Klicken, Ziehen, Zuordnen, Rechnen und Knobeln. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps. Die Chips zeigen das Anforderungsniveau: AFB I heißt wiedergeben und direkt anwenden, AFB II heißt selbst entscheiden und verknüpfen, AFB III heißt begründen, beurteilen oder eine Falle durchschauen. Mix verbindet Wissen aus mehreren Unterkapiteln, Trick warnt: Hier steckt eine Falle drin. Der Balken oben zeigt dir, wie viele der 30 Aufgaben du schon gelöst hast.
A1
Wer gleicht den Balken aus?
AFB II
Erstelle ein Gleichgewicht: Opa (400 N) sitzt links 1,5 m vom Drehpunkt, Tom (100 N) rechts 1,0 m. Setze ein weiteres Kind auf einen freien Platz rechts, sodass der Balken waagerecht steht. Die Plätze liegen im Abstand von 0,5 m.
Tippe eine Last im Vorrat an und dann einen Steckplatz – oder ziehe sie direkt auf den Balken. Mit der Tastatur: Enter wählt aus, ←/→ wandern über die Steckplätze, Entf legt eine Last zurück.
Links: 400 N · 1,5 m = 600 N · m, rechts bei Tom 100 N · 1,0 m = 100 N · m. Es fehlen 500 N · m. Mia: 500 : 250 = 2,0 m passt auf einen Platz. Ben bräuchte etwa 1,67 m und Zoe etwa 2,78 m – diese Plätze gibt es nicht. Typischer Fehler: Toms Drehmoment vergessen und 600 N · m ausgleichen wollen.
Rechne links 400 N · 1,5 m und rechts Toms Drehmoment aus. Die Differenz muss das neue Kind liefern.
Es fehlen 600 N · m − 100 N · m = 500 N · m. Teile 500 N · m durch die Kraft des Kindes und prüfe, ob der Abstand ein Vielfaches von 0,5 m ist.
A2
Kraft kleiner, gleich oder größer?
AFB III
Entscheide für jeden Hebel im Gleichgewicht, ob die Kraft kleiner als die Last, genauso groß oder größer als die Last ist. Achte auf die Einheiten.
Setze in jeder Zeile das passende Kreuz — hier ist es genau eins pro Zeile. Enter setzt und löscht.
Hebel
Kraft kleiner
Kraft gleich
Kraft größer
Lastarm 0,30 m, Kraftarm 0,90 m
Lastarm 0,25 m, Kraftarm 25 cm
Lastarm 60 cm, Kraftarm 0,20 m
Lastarm 12 cm, Kraftarm 0,36 m
Lastarm 0,5 m, Kraftarm 50 cm
Die Seite mit dem längeren Arm braucht die kleinere Kraft. Zeile 1: Kraftarm dreimal so lang, Kraft kleiner. Zeile 2: 0,25 m = 25 cm, gleich lang, Kraft gleich der Last. Zeile 3: Der Kraftarm (0,20 m) ist nur ein Drittel des Lastarms (0,60 m), also ist die Kraft dreimal so groß. Zeile 4: 0,36 m = 36 cm, dreimal so lang, Kraft kleiner. Zeile 5: gleich lang. Typischer Fehler: 0,25 und 25 für unterschiedlich halten.
Rechne beide Arme in dieselbe Einheit um und vergleiche sie. Der längere Arm braucht die kleinere Kraft.
Gleich lange Arme bedeuten gleiche Kraft; ein kürzerer Kraftarm bedeutet eine größere Kraft.
A3
Gartenschere im Entscheidungsbaum
AFB II
Ordne eine Gartenschere mit dem Entscheidungsbaum ein. Die Schere dreht sich um eine Schraube zwischen Griffen und Klingen. Der Zweig liegt 6 cm von der Schraube entfernt, die Hand drückt 24 cm von der Schraube entfernt.
Beantworte die Fragen des Entscheidungsbaums mit Ja oder Nein und schau, wo du herauskommst.
Der Drehpunkt (Schraube) liegt zwischen Zweig und Hand: zweiseitiger Hebel. Der Kraftarm (24 cm) ist viermal so lang wie der Lastarm (6 cm), also genügt ein Viertel der Zweig-Kraft. Typischer Fehler: den Griff-Abstand von der Schere-Spitze statt vom Drehpunkt aus messen.
Suche zuerst den Drehpunkt und prüfe, ob er zwischen Last und Kraft liegt. Miss beide Arme vom Drehpunkt aus.
Der Drehpunkt liegt dazwischen, und 24 cm sind länger als 6 cm.
