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Elektrizität

Zehn Sachaufgaben in zwei Schritten: erst die Schaltung lesen, dann rechnen — mit drei gestuften Tipps pro Aufgabe.

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Aufgabenblock — AFB II

Zehn Sachaufgaben aus allen Kapiteln des Themas: erst die Situation übersetzen, dann in mehreren Schritten rechnen — mit gestuften Tipps, wenn du nicht weiterkommst. Prüfe bei jeder Aufgabe zuerst, ob die Bauteile in Reihe oder parallel liegen.

A1
Fahrradbeleuchtung in Reihe
AFB II

Bei einer alten Fahrradbeleuchtung liegen Vorderlicht (R₁ = 40 Ω) und Rücklicht (R₂ = 20 Ω) hintereinander im selben Stromweg. Der Dynamo liefert die Spannung U = 6,0 V.

a) Berechne den Ersatzwiderstand der Schaltung. b) Berechne die Stromstärke, die durch beide Lampen fließt.

Ω
A
Ansatz: In der Reihenschaltung addieren sich die Widerstände: R = R₁ + R₂. Mit diesem Ersatzwiderstand rechnest du dann wie mit einem einzigen Bauteil weiter: I = U / R.
Rechenweg: R = 40 Ω + 20 Ω = 60 Ω; danach I = 6,0 V ÷ 60 Ω.
Lösung: a) R = 60 Ω   b) I = 0,10 A
Vollständige Lösung
a) R = R₁ + R₂ = 40 Ω + 20 Ω = 60 Ω. b) I = U / R = 6,0 V ÷ 60 Ω = 0,10 A. Durch beide Lampen fließt dieselbe Stromstärke von 0,10 A. Hinweis: In der Reihenschaltung darfst du erst den Ersatzwiderstand bilden und dann rechnen — mit R₁ allein bekämst du 0,15 A und damit einen zu großen Wert.
A2
Zwei Geräte am Modellhaus
AFB II

In einem Modellhaus hängen zwei Geräte parallel an einer Quelle mit U = 12 V. Das erste hat den Widerstand R₁ = 20 Ω, das zweite R₂ = 30 Ω.

a) Berechne die Stromstärke im ersten Zweig. b) Berechne die Gesamtstromstärke in der Zuleitung.

A
A
Ansatz: In der Parallelschaltung liegt an jedem Zweig die volle Quellenspannung. Rechne deshalb jeden Zweig einzeln mit I = U / R und addiere anschließend nach der Knotenregel.
Rechenweg: I₁ = 12 V ÷ 20 Ω = 0,60 A; I₂ = 12 V ÷ 30 Ω = 0,40 A; I = I₁ + I₂.
Lösung: a) I₁ = 0,60 A   b) I = 1,00 A
Vollständige Lösung
a) I₁ = U / R₁ = 12 V ÷ 20 Ω = 0,60 A. b) I₂ = U / R₂ = 12 V ÷ 30 Ω = 0,40 A, also I = I₁ + I₂ = 1,00 A. Die Zuleitung führt mehr Strom als jeder einzelne Zweig. Hinweis: Die Spannung wird in der Parallelschaltung nicht aufgeteilt — beide Zweige bekommen die vollen 12 V.
A3
Handy laden
AFB II

Ein Handy wird mit der Stromstärke I = 1,5 A geladen; der Vorgang dauert 20 min. Ein Schnellladegerät liefert stattdessen 2,5 A.

a) Berechne die Ladung, die beim langsamen Laden insgesamt fließt. b) Berechne, wie lange das Schnellladegerät für dieselbe Ladung braucht — gib die Zeit in Minuten an.

C
min
Ansatz: Nutze I = Q / t, umgestellt zu Q = I · t. Rechne die Zeit vorher in Sekunden um. Für b) stellst du dieselbe Formel nach t um und rechnest am Ende zurück in Minuten.
Rechenweg: t = 20 min = 1200 s; Q = 1,5 A · 1200 s. Dann t = Q ÷ 2,5 A und das Ergebnis durch 60 teilen.
Lösung: a) Q = 1800 C   b) t = 12 min
Vollständige Lösung
a) t = 20 min = 1200 s; Q = I · t = 1,5 A · 1200 s = 1800 C. b) t = Q / I = 1800 C ÷ 2,5 A = 720 s = 12 min. Hinweis: Wer die Minuten nicht umrechnet, erhält 30 C statt 1800 C — ein Faktor 60, der sich durch die ganze Aufgabe zieht.
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