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Die Knotenregel

30 Aufgaben von AFB I bis III: die Knotenregel formulieren, mit der Ladungserhaltung begründen und fehlende Zweigströme berechnen.

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Übungsaufgaben

Dreißig Aufgaben, bunt gemischt — zum Klicken, Ziehen, Zuordnen, Rechnen und Knobeln. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps. Die Chips zeigen das Anforderungsniveau: AFB I heißt wiedergeben und direkt anwenden, AFB II heißt selbst entscheiden und verknüpfen, AFB III heißt begründen, beurteilen oder eine Falle durchschauen. Mix verbindet Wissen aus mehreren Unterkapiteln, Trick warnt: Hier steckt eine Falle drin. Der Balken oben zeigt dir, wie viele der 30 Aufgaben du schon gelöst hast.

A1
Ladung in zwei Minuten
AFB IIMix

Untersuche Schritt für Schritt die Stromstärken und die Ladung in der Hauptleitung. Durch Zweig 1 fließen in 2 min genau 90 C, durch Zweig 2 in derselben Zeit 54 C. Zweig 1 und Zweig 2 sind die einzigen Zweige.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Wie groß ist die Stromstärke I₁ in Zweig 1 in A? (2 min = 120 s)  
  2. Wie groß ist die Stromstärke I₂ in Zweig 2 in A?  
  3. Wie groß ist die Stromstärke I in der Hauptleitung in A?  
  4. Wie viel Ladung fließt in 2 min durch die Hauptleitung (in C)?  
Mit I = Q : t: I₁ = 90 C : 120 s = 0,75 A und I₂ = 54 C : 120 s = 0,45 A. Die Knotenregel liefert I = 0,75 A + 0,45 A = 1,20 A, und Q = I · t = 1,20 A · 120 s = 144 C. Das ist genau 90 C + 54 C – auch die Ladungen addieren sich am Knoten. Typischer Fehler: die 2 min nicht in 120 s umrechnen.
Stromstärke = Ladung : Zeit, aber die Zeit muss in Sekunden stehen.
I₁ = 90 : 120, I₂ = 54 : 120. Addiere beide für I, multipliziere I mit 120 s.
A2
Tims Behauptung
AFB III

Widerlege Tims Behauptung: „Je mehr Geräte in der Steckdosenleiste stecken, desto weniger Strom fließt in der Zuleitung, weil sich der Strom auf immer mehr Zweige verteilt.“ Markiere alle Argumente, die seine Behauptung widerlegen.

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Die Zweigströme addieren sich in der Zuleitung, also steigt der Gesamtstrom mit jedem Gerät. Die falschen Sätze verwechseln „aufteilen“ mit „weniger“: Am Knoten wird nichts weniger, nur verteilt. Und Energie wird in den Geräten umgewandelt, Ladung kommt vollständig zurück.
Tims Fehler liegt im Wort „weniger“. Welche Aussage zeigt, dass der Gesamtstrom größer wird?
Richtig sind die Sätze über die eigenen Zweige, über die Summe in der Zuleitung und über das Warmwerden der Leitung.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Die Knotenregel sagt: Die Summe der Stromstärken ist genauso groß wie die Summe der . Begründen kann man das mit der Erhaltung der . Sie sammelt sich im Knoten nicht an. Fehlt ein Zweigstrom, findest du ihn als aus I und den bekannten Zweigströmen. Die größere Stromstärke bekommt dabei der Zweig mit dem Widerstand.

Übrig bleibt die Spannung: Sie ist in allen Zweigen einer Parallelschaltung gleich groß und teilt sich gerade nicht auf. Die Knotenregel handelt ausschließlich von Stromstärken — wer hier Spannung einsetzt, verwechselt sie mit der Maschenregel.