Bewegung: Übungen AFB III – Physik Klasse 8

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Aufgabenblock — AFB III

Begründen statt nur rechnen: rückwärts arbeiten, Strukturen erkennen und eigene Begründungssätze formulieren, bevor du die Musterlösung aufklappst.

Durchschnitt ist nicht der Mittelwert

AFB III

Begründe in 3–4 Sätzen, warum die Durchschnittsgeschwindigkeit einer Fahrt in der Regel nicht der Mittelwert der einzelnen Geschwindigkeiten ist.

Hinweis: Denk an eine Fahrt, bei der du zuerst 10 km mit 10 km/h und danach 10 km mit 30 km/h zurücklegst. Überlege zuerst, wie lange du für jeden der beiden Abschnitte unterwegs bist.

Strategie: Rechne die Durchschnittsgeschwindigkeit immer streng nach der Definition: Gesamtstrecke geteilt durch Gesamtzeit. Bestimme dafür zuerst die beiden Teilzeiten.Warum so? Erst an den Zeiten siehst du, dass der langsame Abschnitt viel mehr Zeit verbraucht und deshalb stärker ins Gewicht fällt.

Lösungsskizze: 10 km mit 10 km/h dauern 1 h, 10 km mit 30 km/h dauern nur 20 min. Zusammen sind das 20 km in 1 h 20 min, also 20 km : 4/3 h = 15 km/h. Der Mittelwert von 10 und 30 wäre 20 km/h — deutlich zu viel.

Musterlösung anzeigen (zählt als erledigt)

Musterlösung: Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist nach ihrer Definition Gesamtstrecke geteilt durch Gesamtzeit und nicht der Mittelwert der Einzelwerte. Für die langsame Teilstrecke braucht man mehr Zeit als für die schnelle, deshalb prägt die langsame Phase das Ergebnis stärker. Im Beispiel dauert der erste Abschnitt 1 h, der zweite nur 20 min; für 20 km ist man also 1 h 20 min unterwegs und kommt auf 15 km/h. Der Mittelwert 20 km/h wäre nur dann richtig, wenn beide Geschwindigkeiten gleich lange gefahren würden.

Waagerecht heißt nicht überall dasselbe

AFB III

Vergleiche in einem kurzen Text, was ein waagerechter Abschnitt im t-s-Diagramm und was er im t-v-Diagramm über die Bewegung aussagt.

Hinweis: Achte darauf, welche Größe jeweils auf der Hochachse steht — sie entscheidet über die Bedeutung.

Strategie: Frage dich bei jedem Diagramm zuerst: Welche Größe ist auf der Hochachse aufgetragen? Überlege dann, was es bedeutet, wenn sich genau diese Größe nicht ändert.Warum so? So musst du dir keine zwei getrennten Regeln merken, sondern liest die Bedeutung jedes Mal neu aus den Achsen ab.

Lösungsskizze: t-s-Diagramm: Hochachse ist der Ort s, gleichbleibendes s bedeutet keine Ortsänderung, also Pause. t-v-Diagramm: Hochachse ist die Geschwindigkeit v, gleichbleibendes v bedeutet konstantes Tempo, also gleichförmige Bewegung. Stillstand nur, wenn die Waagerechte auf der Höhe v = 0 liegt.

Musterlösung anzeigen (zählt als erledigt)

Musterlösung: In beiden Diagrammen bedeutet „waagerecht“, dass sich die Größe auf der Hochachse nicht ändert — nur ist es jeweils eine andere Größe. Im t-s-Diagramm steht dort der Ort s: Bleibt s gleich, ändert der Körper seinen Ort nicht, er macht also Pause. Im t-v-Diagramm steht dort die Geschwindigkeit v: Bleibt v gleich, fährt der Körper mit unverändertem Tempo weiter, die Bewegung ist gleichförmig. Nur wenn die waagerechte Linie im t-v-Diagramm genau auf der Höhe v = 0 verläuft, bedeutet sie ebenfalls Stillstand.

Doppeltes Tempo, vierfacher Bremsweg

AFB III

Erkläre mit Blick auf die Faustformeln, warum sich der Bremsweg vervierfacht, wenn sich die Geschwindigkeit verdoppelt, der Reaktionsweg aber nur doppelt so lang wird.

Hinweis: Die Faustformeln lauten: Reaktionsweg in m = (v in km/h : 10) · 3 und Bremsweg in m = (v in km/h : 10) · (v in km/h : 10).

Strategie: Setze in beide Faustformeln erst 50 km/h und dann 100 km/h ein und vergleiche die vier Ergebnisse paarweise.Warum so? An zwei konkreten Zahlenpaaren siehst du sofort, welche Formel gleichmäßig und welche quadratisch wächst.

Lösungsskizze: Bei 50 km/h: Reaktionsweg 5 · 3 = 15 m, Bremsweg 5 · 5 = 25 m. Bei 100 km/h: Reaktionsweg 10 · 3 = 30 m, also doppelt so viel, Bremsweg 10 · 10 = 100 m, also viermal so viel. Im Bremsweg steckt die Geschwindigkeit zweimal als Faktor, im Reaktionsweg nur einmal.

Musterlösung anzeigen (zählt als erledigt)

Musterlösung: Während der Schrecksekunde fährt das Auto mit unveränderter Geschwindigkeit weiter; für diese Strecke gilt s = v · t mit fester Zeit, sie wächst also genau proportional zu v — doppeltes Tempo, doppelter Reaktionsweg. Beim Bremsen wirkt die Geschwindigkeit dagegen zweifach: Das Auto ist schneller unterwegs und braucht zugleich länger, bis es steht. Deshalb steht v in der Faustformel für den Bremsweg zweimal als Faktor, und aus dem doppelten Wert wird das Vierfache. Die Zahlen bestätigen das: 25 m bei 50 km/h gegenüber 100 m bei 100 km/h, während der Reaktionsweg nur von 15 m auf 30 m steigt.