Bewegung: Übungen AFB II – Physik Klasse 8

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Aufgabenblock — AFB II

Zehn Sachaufgaben aus allen Kapiteln des Themas: erst die Situation übersetzen, dann in mehreren Schritten rechnen — mit gestuften Tipps, wenn du nicht weiterkommst.

Radtour mit Pause — der Durchschnitt über die ganze Tour

AFB II

Lena fährt mit dem Rad von zu Hause zum See. Für die ersten 12 km braucht sie 40 min. Am See macht sie 20 min Pause und isst ihr Brot. Danach fährt sie in 30 min noch 9 km bis zur Badestelle auf der anderen Seeseite.

a) Wie groß ist Lenas Durchschnittsgeschwindigkeit auf dem ersten Abschnitt in km/h? b) Ermittle die Durchschnittsgeschwindigkeit für die gesamte Tour vom Losfahren bis zur Badestelle — die Pause zählt mit.

a) v₁ = km/h

b) v_ges = km/h

Ansatz: Es gilt immer v = s : t. Für den ersten Abschnitt setzt du nur die Werte dieses Abschnitts ein. Für die ganze Tour brauchst du die Gesamtstrecke und die Gesamtzeit — und Pausenzeit ist auch Zeit. Rechne die Zeiten vorher in Stunden um.

Rechenweg: 40 min = ²/₃ h, also v₁ = 12 km : ²/₃ h = 18 km/h. Für die ganze Tour: s = 12 km + 9 km = 21 km und t = 40 min + 20 min + 30 min = 90 min = 1,5 h. Damit v_ges = 21 km : 1,5 h.

Lösung: a) v₁ = 18 km/h. b) v_ges = 14 km/h.

Vollständige Lösung

Erster Abschnitt: 40 min sind ²/₃ h, also v₁ = 12 km : ²/₃ h = 18 km/h. Ganze Tour: s = 12 km + 9 km = 21 km, t = 90 min = 1,5 h, also v_ges = 21 km : 1,5 h = 14 km/h. Antwort: Auf dem ersten Abschnitt war Lena mit 18 km/h unterwegs, über die ganze Tour gerechnet nur mit 14 km/h. Hinweis: Auf dem zweiten Abschnitt fährt Lena mit 9 km in 30 min ebenfalls 18 km/h — trotzdem liegt der Durchschnitt bei 14 km/h, weil die Pause mitzählt. Genau so rechnet ein Navigationsgerät die Ankunftszeit: Standzeit ist verlorene Zeit.

Zug zwischen zwei Bahnhöfen — ein Tempo, zwei Einheiten

AFB II

Ein Regionalzug fährt um 9:10 Uhr in Altstadt ab und hält um 9:40 Uhr in Neudorf. Die Strecke zwischen beiden Bahnhöfen ist 45 km lang, dazwischen hält der Zug nicht.

a) Bestimme die Durchschnittsgeschwindigkeit des Zuges in km/h. b) Gib dieselbe Geschwindigkeit in m/s an.

a) v = km/h

b) v = m/s

Ansatz: Lies zuerst die Fahrzeit aus den beiden Uhrzeiten ab und rechne sie in Stunden um. Dann v = s : t. Für die zweite Einheit brauchst du den Umrechnungsfaktor 3,6: von km/h nach m/s wird geteilt.

Rechenweg: t = 9:40 Uhr − 9:10 Uhr = 30 min = 0,5 h. v = 45 km : 0,5 h = 90 km/h. Umrechnung: 90 km/h : 3,6 = 25 m/s.

Lösung: a) v = 90 km/h. b) v = 25 m/s.

Vollständige Lösung

Die Fahrzeit beträgt 30 min = 0,5 h. Damit ist v = 45 km : 0,5 h = 90 km/h. Geteilt durch 3,6 ergibt das 25 m/s. Antwort: Der Zug fährt im Mittel 90 km/h, das sind 25 m/s. Hinweis: Zur Kontrolle hilft eine einfache Regel: Die Zahl in km/h ist immer größer als die Zahl in m/s. Wer statt zu teilen mit 3,6 multipliziert, landet bei 324 m/s — schneller als der Schall, und damit offensichtlich falsch.

Schwimmerin auf 50-m-Bahnen

AFB II

Mia schwimmt im 50-m-Becken ihr Trainingsprogramm: 12 Bahnen am Stück. Sie startet die Uhr beim Abstoßen und stoppt sie nach genau 8 min beim Anschlag.

a) Berechne Mias Durchschnittsgeschwindigkeit in m/s. b) Rechne das Ergebnis in km/h um und vergleiche es mit dem Schritttempo eines Fußgängers (etwa 5 km/h).

a) v = m/s

b) v = km/h

Ansatz: Die zurückgelegte Strecke steht nicht direkt da: Eine Bahn ist 50 m lang, also musst du erst die Anzahl der Bahnen mit der Bahnlänge multiplizieren. Die Zeit gehört für m/s in Sekunden. Für km/h wird anschließend mit 3,6 multipliziert.

Rechenweg: s = 12 · 50 m = 600 m; t = 8 · 60 s = 480 s. v = 600 m : 480 s = 1,25 m/s. Umrechnung: 1,25 m/s · 3,6 = 4,5 km/h.

Lösung: a) v = 1,25 m/s. b) v = 4,5 km/h — etwas langsamer als ein Fußgänger.

Vollständige Lösung

Mia legt s = 12 · 50 m = 600 m in t = 480 s zurück. Also v = 600 m : 480 s = 1,25 m/s, umgerechnet 1,25 · 3,6 = 4,5 km/h. Antwort: Mia schwimmt im Mittel 1,25 m/s, also 4,5 km/h und damit knapp langsamer als ein gemütlich gehender Fußgänger. Hinweis: Beim Wenden wird Mia kurz langsamer, mitten auf der Bahn ist sie schneller als 1,25 m/s. Der berechnete Wert ist die Durchschnittsgeschwindigkeit, nicht die Momentangeschwindigkeit an einer einzelnen Stelle.