Vom fernen Motiv zum kleinen Bild auf dem Sensor: Bildweite, Bildgröße, Objektivauszug und Blende sicher berechnen, einschätzen und begründen.
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Übungsaufgaben
Dreißig Übungen, fortlaufend nummeriert: Aufgaben zum Klicken, Ziehen und Knobeln wechseln sich mit Rechen- und Eingabeaufgaben ab. Jede Übung gibt Ihnen sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps.
A1
Wie weit hinter der Brennebene?
AFB I
Ein Objektiv hat die Brennweite f = 50 mm. Geben Sie für jedes Motiv an, auf welcher Stufe die Bildweite liegt: Stufe 1 bedeutet b ≈ 1,00 · f, Stufe 2 b = 1,05 · f, Stufe 3 b = 1,2 · f, Stufe 4 b = 1,5 · f und Stufe 5 b = 2 · f.
Wählen Sie in jeder Zeile eine Stufe. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
Stufe 1: b ≈ fStufe 5: b = 2 f
Motiv in g = 15 cm
Motiv in g = 50 m
Motiv in g = 10 cm
Motiv in g = 1,05 m
Motiv in g = 30 cm
Rechnen Sie zuerst g in Vielfachen von f: 15 cm = 3 f → b = 1,5 f (Stufe 4); 50 m = 1000 f → b ≈ 1,001 f (Stufe 1); 10 cm = 2 f → b = 2 f (Stufe 5); 1,05 m = 21 f → b = 1,05 f (Stufe 2); 30 cm = 6 f → b = 1,2 f (Stufe 3). Erst wenn das Motiv sehr nah kommt, entfernt sich das Bild deutlich von der Brennebene.
Drücken Sie jede Gegenstandsweite als Vielfaches von f aus, z. B. 30 cm = 300 mm = 6 · f.
Mit g = k · f liefert die Linsengleichung b = k : (k − 1) · f. Für k = 6 ist das 6/5 · f = 1,2 · f.
A2
Steckbrief des Sensorbilds
AFB II
Eine Kamera fotografiert einen Wasserturm in 800 m Entfernung. Fassen Sie die Eigenschaften dieser Abbildung zusammen, indem Sie alle zutreffenden Felder markieren.
Klicken Sie die passenden Felder an – ein zweiter Klick nimmt die Markierung zurück. Mit der Tastatur: Tab ins Raster, Pfeiltasten wandern, Enter markiert.
Markieren Sie alle Eigenschaften der Abbildung des Wasserturms.
Zutreffend sind acht Felder: reell, umgekehrt, verkleinert, auffangbar (auf dem Sensor), g > 2 f, b > f, β < 1 und B : G = b : g. Die Falle ist „b = f“: Die Bildweite liegt nahe bei f, ist aber immer ein kleines Stück größer – genau gleich wäre sie nur für ein unendlich fernes Motiv. „b > 2 f“ und „β > 1“ gehören zum Projektor, „virtuell“, „aufrecht“ und „g < f“ zum Fall innerhalb der Brennweite.
Das Motiv ist sehr weit entfernt: Welcher der fünf Fälle der Gegenstandsweite liegt vor?
Fall g > 2 f: reell, umgekehrt, verkleinert, f < b < 2 f. Acht Felder treffen zu – und „b = f“ gilt nur ungefähr.
A3
Von Kilometern bis Mikrometern
AFB II
Beim Fotografieren treffen sehr große und sehr kleine Längen aufeinander. Stellen Sie jede Länge in der verlangten Einheit dar, indem Sie sie Stufe für Stufe über die Einheitentreppe führen.
Bringen Sie den Wert über die Treppe zur orange markierten Zieleinheit. Malnehmen führt eine Stufe hinab zur kleineren Einheit, Teilen eine Stufe hinauf. Nur ein passender Faktor bewegt den Wert. Mit der Tastatur: Tab zum Rechenschritt, Enter.
Aufgabe 1 von 4
Zwischen km, m, cm, mm und µm liegen die Faktoren 1000, 100, 10 und 1000. Gerade in der Kamera-Optik lohnt es sich, alle Längen vor dem Rechnen in dieselbe Einheit (meist mm) zu bringen: Eine Gegenstandsweite von 2,4 km sind 2,4 Millionen Millimeter, ein Objektivauszug oft nur einige hundert Mikrometer.
Zwischen m und cm liegt der Faktor 100, zwischen cm und mm der Faktor 10, zwischen mm und µm sowie zwischen km und m jeweils 1000.
Zur kleineren Einheit wird multipliziert, zur größeren dividiert – z. B. 0,135 m · 100 · 10 = 135 mm.
