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Funktionsweise des Fernrohrs

Vergrößerung, Baulänge und Strahlengang des Kepler-Fernrohrs sicher beherrschen – vom Ablesen und Rechnen bis zum Beurteilen von Werbeversprechen und verstellten Okularen.

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Übungsaufgaben

Dreißig Übungen, fortlaufend nummeriert: Aufgaben zum Klicken, Ziehen und Knobeln wechseln sich mit Rechen- und Eingabeaufgaben ab. Jede Übung gibt Ihnen sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps.

A1
Steckbrief des Kepler-Fernrohrs
AFB I

Nennen Sie alle Eigenschaften, die auf ein richtig eingestelltes Kepler-Fernrohr zutreffen, indem Sie die passenden Felder markieren.

Klicken Sie die passenden Felder an – ein zweiter Klick nimmt die Markierung zurück. Mit der Tastatur: Tab ins Raster, Pfeiltasten wandern, Enter markiert. Vollständige Reihen aus richtigen Feldern ergeben ein Bingo.

Markieren Sie alle zutreffenden Felder.

Zutreffend sind: Bild steht Kopf, Okular als Lupe, Auge bleibt entspannt und Zwischenbild reell. Das Objektiv hat die große Brennweite, V = fOb : fOk, das Bild ist umgekehrt, und das Licht verlässt das Okular parallel – ein auffangbares Endbild gibt es nicht.
Gehen Sie die Felder einzeln durch: Welche Linse hat beim Fernrohr die große Brennweite, und wie verlässt das Licht das Okular?
Vier Felder stimmen – drei davon bilden zusammen die rechte Spalte.
A2
Vom Linsenpaar zum Fernrohr
AFB III

Gegeben sind zwei Sammellinsen mit 750 mm und 25 mm Brennweite. Entwickeln Sie eine lückenlose Begründung dafür, wie die Linsen angeordnet werden müssen, damit ein entspannt nutzbares Fernrohr entsteht, und welche Kenngrößen es hat.

Setzen Sie die Argumentation von links nach rechts zusammen. Ein Klick legt den Baustein auf den nächsten freien Platz, ein Klick im Bauplan legt ihn zurück. Enter funktioniert genauso. Nicht alle Bausteine werden gebraucht.
Die Kette beginnt beim parallel einfallenden Licht: Es wird in der Brennebene des Objektivs vereinigt (nicht in 2f – der Gegenstand ist praktisch unendlich weit weg). Damit das Licht das Okular wieder parallel verlässt, muss das Zwischenbild im vorderen Brennpunkt des Okulars liegen: L = 750 mm + 25 mm = 775 mm und V = 750 : 25 = 30.
Beginnen Sie beim Licht, das von einem sehr weit entfernten Stern kommt: Wo vereinigt das Objektiv paralleles Licht?
Reihenfolge: paralleles Licht → Brennebene (750 mm) → Zwischenbild → vorderer Brennpunkt des Okulars dort → L = 775 mm → paralleles Austrittslicht, V = 30.
A3
Ein Prospekt im Faktencheck
AFB III

Bewerten Sie die Werbeaussagen mithilfe von Vergrößerung und Baulänge.

Wählen Sie in jedem Menü die passende Angabe und klicken Sie dann auf „Auswahl prüfen“.

Ein Prospekt verspricht für ein Kepler-Fernrohr mit Objektivbrennweite 700 mm und zwei Okularen (4 mm und 20 mm):
① „Mit dem 4-mm-Okular 175-fache Vergrößerung.“ – Diese Angabe ist .
② „Mit dem 20-mm-Okular immer noch 140-fach.“ – Diese Angabe ist .
③ „Handlich: Das Rohr ist nur 45 cm lang.“ – Für ein Kepler-Fernrohr mit diesen Linsen ist das .
④ „Zeigt alles aufrecht – ganz ohne Zusatzteile.“ – Diese Angabe ist .
⑤ Wechselt man vom 20-mm- zum 4-mm-Okular, steigt die Vergrößerung um den Faktor , und das Rohr wird um kürzer.

① 700 : 4 = 175 stimmt. ② 700 : 20 = 35, nicht 140. ③ Der Linsenabstand ist mindestens 700 mm + 4 mm ≈ 70 cm – 45 cm sind mit einem 700-mm-Objektiv unmöglich. ④ Das Kepler-Fernrohr liefert ein umgekehrtes Bild; aufrecht wird es erst mit Prismen oder Umkehrlinse. ⑤ 175 : 35 = 5; die Baulänge sinkt nur von 720 mm auf 704 mm, also um 1,6 cm.
Rechnen Sie für jedes Okular V = fOb : fOk und L ≈ fOb + fOk aus.
V: 175 bzw. 35. L: 704 mm bzw. 720 mm – also nie unter 70 cm. Das Bild ist umgekehrt.