Linsen tauschen, Bilder vergleichen: wie Brennweite und Brechkraft Bildweite und Bildgröße steuern, wenn der Gegenstand an seinem Platz bleibt.
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Übungsaufgaben
Dreißig Übungen, fortlaufend nummeriert: Aufgaben zum Klicken, Ziehen und Knobeln wechseln sich mit Rechen- und Eingabeaufgaben ab. Jede Übung gibt Ihnen sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps.
A1
Ein Merkzettel mit Fehlern
AFB I
Ein Mitschüler hat sich nach dem Linsentausch-Versuch einen Merkzettel geschrieben. Nennen Sie durch Anklicken alle Zeilen, die fachlich falsch sind.
In diesem Merkzettel stecken Fehler. Klicken Sie genau die falschen Zeilen an – die richtigen bleiben stehen.
Falsch sind die Zeilen 2, 4, 5 und 7. Merksatz: kleine Brennweite = große Brechkraft = Bild näher an der Linse und kleiner. Bildweite und Bildgröße laufen immer in dieselbe Richtung wie f. Bei Zeile 7 hilft die Einheit: 1 dpt = 1 m−1, also f = 1 : 20 dpt = 0,05 m.
Prüfen Sie jede Zeile an zwei Regeln: kleine Brennweite heißt große Brechkraft, und Bildweite und Bildgröße wachsen gemeinsam mit f.
Falsch: Zeile 2 (Brechkraft wird größer), 4 (Schirm näher heran), 5 (gleichsinnig) und 7 (f = 0,05 m = 5 cm).
A2
Zwei Linsen, eine Kerze
AFB I
Eine Kerze steht 50 cm vor einer Sammellinse. Nacheinander werden Linse A (f = 8 cm) und Linse B (f = 25 cm) eingesetzt; der Schirm wird jedes Mal auf ein scharfes Bild eingestellt. Stellen Sie im Diagramm dar, welche Eigenschaft nur für Linse A, nur für Linse B oder für beide gilt.
Ordnen Sie jede Karte einem der drei Bereiche zu. Mit der Tastatur: Enter wählt eine Karte, dann 1–3 für den Bereich, 0 legt sie zurück.
1 nur Linse A
2 beide Linsen
3 nur Linse B
Linse A hat die kleinere Brennweite und damit die größere Brechkraft (12,5 dpt statt 4 dpt): Sie ist stärker gewölbt, ihr Bild entsteht näher an der Linse und ist kleiner. Linse B liefert das größere, weiter entfernte Bild. Gemeinsam ist beiden alles, was jede Sammellinse auszeichnet: ein Brennpunkt für paralleles Licht und – da die Kerze weiter entfernt ist als die Brennweite – ein reelles, umgekehrtes Bild, das man auf dem Schirm auffangen kann.
Welche Linse hat die kleinere Brennweite? Für sie gilt „stärker brechend“ – und was folgt daraus für Lage und Größe des Bildes?
Nur A: größere Brechkraft, Bild näher, stärker gewölbt. Nur B: größeres Bild, Schirm weiter weg. Beide: umgekehrt, auffangbar, Brennpunkt.
A3
Wie geht es hinter der Linse weiter?
AFB III
Die Zeichnung zeigt eine flache Sammellinse (Linse 1) und eine stärker gekrümmte (Linse 2), jeweils mit ihren beiden Brennpunkten F. Drei Lichtstrahlen treffen auf die Linsen. Legen Sie für jeden Strahl fest, in welche Richtung er hinter der Linse weiterläuft.
Ziehen Sie den runden Griff am Strahlende oder tippen Sie in die Zeichnung, wohin der Strahl laufen soll. Mit der Tastatur: Griff mit Tab wählen, ←/→ drehen, Enter prüft. Die Knöpfe ↺/↻ drehen ebenfalls.
Parallel zur Achse einfallendes Licht läuft hinter der Linse durch den Brennpunkt F – bei Linse 1 weit hinten, bei der stärker gekrümmten Linse 2 schon nach der halben Strecke, und der Strahl unter der Achse steigt dabei nach oben an. Die Falle steckt im oberen Strahl an Linse 2: Er kommt aus dem linken Brennpunkt. Weil Lichtwege umkehrbar sind und auf jeder Seite ein Brennpunkt im gleichen Abstand liegt, verlässt er die Linse parallel zur Achse – er läuft nicht durch F rechts.
Paralleles Licht läuft hinter einer Sammellinse durch den Brennpunkt. Schauen Sie aber genau hin, woher jeder Strahl kommt.
Linse 1: durch den rechten Brennpunkt (leicht abwärts). Linse 2 unten: durch den nahen rechten Brennpunkt (aufwärts). Linse 2 oben: Der Strahl kommt aus dem linken Brennpunkt und läuft danach parallel zur Achse.
