Zentripetal- und Zentrifugalkraft nach Richtung, Ursache und Betrag erkennen und deuten — vom Kettenkarussell bis zur Raumstation.
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Übungsaufgaben
Dreißig Übungen, fortlaufend nummeriert: Aufgaben zum Klicken, Ziehen und Knobeln wechseln sich mit Rechen- und Eingabeaufgaben ab. Jede Übung gibt dir sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps.
A1
Die Leine des Fesselfliegers
AFB I
Ein Fesselflugmodell kreist an zwei Steuerleinen um die Pilotin. In einem Moment ist die Zentripetalkraft auf das Modell im Koordinatensystem (1 Kästchen = 1 N) der Vektor FZP = (−4,2 N | 5,6 N). Gib die beiden Koordinaten der Zentrifugalkraft FZF und den gemeinsamen Betrag FZ beider Kräfte an.
Trage alle Werte ein. Enter prüft, ↑/↓ wechseln das Feld.
Wegen FZP = −FZF drehen sich beide Vorzeichen um: FZF = (4,2 N | −5,6 N). Der Betrag ist für beide Kräfte gleich: FZ = √(4,2² + 5,6²) N = √49 N = 7,0 N.
Das Minuszeichen in FZP = −FZF bedeutet: gleiche Länge, entgegengesetzte Richtung. Den Betrag liefert der Satz des Pythagoras.
FZF = (4,2 N | −5,6 N); FZ = √(4,2² + 5,6²) N = √49 N = 7,0 N.
A2
Messreihe mit dem Kraftsensor
AFB II
Eine Gruppe schleudert einen Gummistopfen (m = 50 g) an einer Schnur im Kreis. Die Schnur läuft durch ein Rohr zu einem Kraftsensor, der misst, wie stark die Schnur am Stopfen zieht. Für drei Einstellungen – A: r = 0,40 m, T = 0,80 s · B: r = 0,40 m, T = 0,60 s · C: r = 0,60 m, T = 0,80 s – wird je fünfmal gemessen; der Sensor speichert nur die Zahlen, ohne Einheit. Werte die Messreihe aus: Lege Größe und Einheit der Messwerte fest, markiere Ausreißer und gib die Mittelwerte in Newton an (drei Nachkommastellen).
Lege in der Kopfzeile Größe und Einheit fest, markiere jeden Ausreißer mit einem Klick auf den Wert (noch ein Klick hebt die Markierung auf) und trage die Mittelwerte ein. Tastatur: Tab springt weiter, Enter markiert, Pfeiltasten wandern durch die Messwerte. „Prüfen“ verrät nur, wie viele Angaben noch nicht stimmen.
Einstellung
in
Mittelwert in N
A
B
C
Noch kein Wert als Ausreißer markiert.
Die Schnur liefert die Zentripetalkraft auf den Stopfen – gemessen wird also eine Kraft. Werte wie 1228 können keine Newton sein: Ein 50-g-Stopfen hat nur etwa 0,5 N Gewichtskraft, 1228 N entsprächen der Gewichtskraft von über 120 kg. Es sind Millinewton. Ausreißer: 1452 in A und 1214 in C (der passt eher zu Einstellung A). B hat keinen Ausreißer. Mittelwerte: A (1228 + 1241 + 1236 + 1227) : 4 = 1233 mN = 1,233 N · B 10 970 : 5 = 2194 mN = 2,194 N · C (1849 + 1856 + 1847 + 1852) : 4 = 1851 mN = 1,851 N. Schneller kreisen (B) oder größerer Radius (C) erfordert eine größere Zentripetalkraft.
Überlege, wie groß die Kraft auf einen 50-g-Stopfen höchstens sein kann – sind 1228 N dafür plausibel? Ausreißer vergleichst du nur innerhalb einer Zeile.
Kraft in mN · Ausreißer 1452 (A) und 1214 (C) · Mittelwerte ohne Ausreißer: 1,233 N; 2,194 N; 1,851 N.
A3
Richtungen am Riesenrad
AFB I
Ein Riesenrad dreht sich – von vorn gesehen – gleichförmig gegen den Uhrzeigersinn. Der Zeiger im Kreis gibt eine Richtung an: 0° = nach rechts, 90° = nach oben, gezählt gegen den Uhrzeigersinn. Zeichne mit dem Zeiger nacheinander die gesuchten Richtungen ein.
Zieh den Punkt mit der Maus oder nutze die Pfeiltasten (Tab ins Bild). Enter oder der Knopf setzen den Zeiger.
Für jede Gondel gilt: Die Zentripetalkraft zeigt zum Mittelpunkt (Gondelwinkel + 180°), die Zentrifugalkraft genau entgegengesetzt (Gondelwinkel selbst), die Geschwindigkeit steht senkrecht dazu – bei Drehung gegen den Uhrzeigersinn Gondelwinkel + 90°.
Stell dir den Pfeil von der Gondel zum Mittelpunkt vor – er zeigt genau in die Gegenrichtung des Pfeils vom Mittelpunkt zur Gondel.
