Messwerte von Kreisbewegungen auswerten, Versuchsprotokolle prüfen und Ergebnisse vorhersagen – von der Salatschleuder über den Schleifstein bis zur Erdrotation.
Dein Fortschritt:
0 / 0 Aufgaben
1
Übungsaufgaben
Dreißig Übungen, fortlaufend nummeriert: Aufgaben zum Klicken, Ziehen und Knobeln wechseln sich mit Rechen- und Eingabeaufgaben ab. Jede Übung gibt dir sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps.
A1
Münze auf dem Plattenspieler
AFB I
Für einen Versuch mit einer Münze nutzt eine Gruppe einen alten Plattenspieler. Sein Teller dreht sich mit 33⅓ Umdrehungen pro Minute. Berechne die Frequenz f des Tellers in Hertz und gib sie als vollständig gekürzten Bruch an.
Trage Zähler und Nenner ein (Einheit Hz). Enter prüft.
f =
33⅓ Umdrehungen pro Minute sind 100/3 Umdrehungen in 60 s. Also f = (100/3) : 60 s = 100/180 Hz = 5/9 Hz ≈ 0,56 Hz. Als Kehrwert ergibt sich die Umlaufdauer T = 9/5 s = 1,8 s.
Schreibe 33⅓ als unechten Bruch. „Pro Minute“ heißt: durch 60 s teilen.
33⅓ = 100/3, also f = 100/(3 · 60) Hz = 100/180 Hz – jetzt noch durch 20 kürzen.
A2
Der Stopfen am Faden
AFB III
Ein Gummistopfen (Masse m) ist an einem Faden befestigt, der durch ein senkrechtes Glasrohr läuft. Unten am Faden hängen Gewichtsstücke. Man schwingt den Stopfen über dem Kopf so im Kreis, dass die Gewichtsstücke gerade in der Schwebe bleiben – ihre Gewichtskraft liefert dann über den Faden die Zentripetalkraft. Eine Markierung am Faden hält den Radius r fest. Reibung am Rohr und die Gewichtskraft des Stopfens werden vernachlässigt. Lege für jede Änderung fest, wie sich die vier Größen verhalten, wenn die Gewichtsstücke wieder gerade schweben.
Setze in jede Zelle einen Pfeil: ↑ steigt, ↓ sinkt, → bleibt gleich. Ein Klick dreht den Pfeil weiter; mit der Tastatur Tab zur Zelle, dann ↑, ↓ oder →. Unter der Tabelle steht deine Wahl als Satz.
Größe
mehr Gewichte
größerer Radius
schwererer Stopfen
Zentripetalkraft FZ
Bahngeschwindigkeit v
Umlaufdauer T
Winkelgeschwindigkeit ω
Der Schlüssel: Die Zentripetalkraft ist nicht frei wählbar, sie ist immer gleich der Gewichtskraft der Gewichtsstücke. Aus m · v² : r = FZ folgt v = √(FZ · r : m) und T = 2π · r : v = 2π · √(m · r : FZ). Mehr Gewichtsstücke: FZ steigt, also v und ω steigen, T sinkt. Größerer Radius: FZ bleibt gleich; v = √(FZ · r : m) wächst, aber T wächst ebenfalls (mit √r) und ω sinkt – der Stopfen ist schneller und braucht trotzdem länger für eine Runde. Schwererer Stopfen: FZ bleibt gleich, also müssen v und ω kleiner werden, T wird größer.
Welche Größe legt hier fest, wie groß die Zentripetalkraft ist? Sie ändert sich nur, wenn sich an den Gewichtsstücken etwas ändert.
Stelle FZ = m · v² : r nach v um: v = √(FZ · r : m). Mit T = 2π · r : v ergibt sich T = 2π · √(m · r : FZ) – nun jede Spalte durchgehen.
A3
Das Ventil im Video
AFB I
Ein Fahrrad steht kopfüber, das Vorderrad dreht sich gleichförmig mit der Umlaufdauer T = 1,2 s. Im Video dreht es sich gegen den Uhrzeigersinn; bei t = 0 steht das Ventil genau rechts neben der Achse (0°). Zeichne nacheinander ein, wo das Ventil zu den gefragten Zeitpunkten steht.
Zieh den Punkt mit der Maus oder nutze die Pfeiltasten (Tab ins Bild). Enter oder der Knopf setzen das Ventil. Der Kreis steht für das Rad, 0° ist rechts.
Drehwinkel = (t : T) · 360°. Nach 0,3 s: 90° · nach 0,5 s: 150° · nach 0,9 s: 270° · nach 1,6 s: 480°, also eine ganze Runde plus 120° · nach 2,2 s: 660° = 360° + 300°. Volle Umdrehungen fallen beim Ort einfach weg.
Welchen Bruchteil einer Umdrehung schafft das Rad in der gefragten Zeit? Dieser Bruchteil mal 360° ist der Drehwinkel.
Winkel = t : 1,2 s · 360°: 90°, 150°, 270°, 480° → 120°, 660° → 300°. Ganze Runden kannst du abziehen.
