Von Formeln und Einheiten über Bahnkurven, Stroboskopbilder und Proportionalitäten bis zum Rückwärtsrechnen: den waagerechten Wurf sicher zerlegen, berechnen und beurteilen.
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Übungsaufgaben
Dreißig Übungen, fortlaufend nummeriert: Aufgaben zum Klicken, Ziehen und Knobeln wechseln sich mit Rechen- und Eingabeaufgaben ab. Jede Übung gibt dir sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps.
A1
Formel sucht Bedeutung
AFB I
Zum waagerechten Wurf gehören sechs Formeln. Nenne zu jeder Formel ihre Bedeutung, indem du die passenden Kartenpaare aufdeckst.
Decke zwei Karten auf, die zusammengehören. Mit der Tastatur: Tab zur Karte, Enter aufdecken, Pfeiltasten zum Wandern.
In x-Richtung stehen nur v₀ und t (gleichförmig), in y-Richtung stehen g und t (gleichmäßig beschleunigt). Die Wurfzeit tw = √(2h / g) enthält kein v₀ – deshalb hängt sie nur von der Abwurfhöhe ab. Die Bahngeschwindigkeit setzt beide Komponenten wie die Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks zusammen: v = √(vx² + vy²).
Achte darauf, welche Buchstaben in der Formel stehen: Steht g darin, geht es um die Bewegung nach unten.
x = v₀ · t → waagerechter Weg · y = ½gt² → Fallstrecke · vx = v₀ → konstant nach vorn · vy = g · t → nach unten · tw → Wurfzeit · √(vx² + vy²) → Bahngeschwindigkeit.
A2
Der Wasserstrahl am Brunnen
AFB II
Aus einem waagerechten Rohr 1,80 m über der Wasseroberfläche eines Brunnens tritt Wasser mit 3,2 m/s aus. Jeder Tropfen beschreibt einen waagerechten Wurf (Luftwiderstand vernachlässigbar, g = 9,81 m/s²). Ermittle die Flugzeit eines Tropfens, die waagerechte Entfernung vom Rohr bis zum Auftreffpunkt und die Bahngeschwindigkeit beim Auftreffen. Runde auf zwei Nachkommastellen.
s
m
m/s
Beginne in der y-Richtung: Die Fallhöhe liefert die Zeit. Für die Bahngeschwindigkeit brauchst du zusätzlich vy = g · t.
t ≈ 0,606 s → sx = 3,2 · 0,606 ≈ 1,94 m → vy ≈ 5,94 m/s → v = √(3,2² + 5,94²) m/s ≈ 6,75 m/s.
A3
Fehlersuche im Heft
AFB III
Ein Flugzeug fliegt mit 140 km/h in 2000 m Höhe waagerecht und wirft ein Paket ab. Ein Mitschüler hat dazu sechs Sätze notiert, drei davon sind falsch. Nimm zu jedem Satz Stellung und klicke genau die falschen an.
Klicke genau die falschen Zeilen an.
Alle drei Fehler sind typische Verwechslungen: v₀ wird in die Fallzeit hineingelesen, die Masse wird für wichtig gehalten, und aus „gleich schnell wie das Flugzeug“ wird „halb so schnell“. Merke: Das Paket behält die waagerechte Geschwindigkeit des Flugzeugs — deshalb bleibt es (ohne Luftwiderstand) immer genau unter dem Flugzeug.
Prüfe jeden Satz mit drei Fragen: Steht v₀ in der Zeitformel? Steht irgendwo eine Masse? Wie schnell ist das Paket in x-Richtung?
Die Fallzeit t = √(2·sy/g) enthält weder v₀ noch eine Masse. In x-Richtung behält das Paket die Geschwindigkeit des Flugzeugs: sx : t = 785,4 m : 20,19 s.
