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Videoanalyse von Bewegungen

Von der Bildnummer zur Zeit, vom Bildpunkt zum Meter: Messreihen aus Videos auswerten, Diagramme deuten und Fehler in fremden Auswertungen aufdecken.

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Übungsaufgaben

Dreißig Übungen, fortlaufend nummeriert: Aufgaben zum Klicken, Ziehen und Knobeln wechseln sich mit Rechen- und Eingabeaufgaben ab. Jede Übung gibt dir sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps.

A1
Die richtige Bildrate
AFB I

Löse in jeder Runde die Bedingung nach der kleinsten Bildrate auf, mit der die Videoanalyse noch genug Messpunkte liefert. Je größer die Bildrate, desto kürzer ist die Zeit Δt zwischen zwei Einzelbildern – und desto weniger Weg legt der Körper von Bild zu Bild zurück.

Verschiebe den Regler (ziehen oder auf die Skala tippen) bzw. nutze die Knöpfe − und +; die Werte darüber laufen live mit. Tastatur: Tab zum Regler, ←/→ ein Schritt, Bild↑/Bild↓ zehn Schritte, Pos1/Ende Anfang/Ende, Enter prüft.

Von Bild zu Bild vergeht Δt = 1 : f, der Körper kommt also Δs = v · Δt = v : f weit. Runde 1: 4,0 m/s : f ≤ 0,10 m ⇒ f ≥ 40 Bilder/s (bei 35 Bildern/s wären es 11,4 cm). Runde 2: 15 m/s : f ≤ 0,25 m ⇒ f ≥ 60 Bilder/s (bei 55 Bildern/s wären es 27,3 cm).
Der Weg von Bild zu Bild ist Geschwindigkeit mal Zeit zwischen zwei Bildern: Δs = v · Δt mit Δt = 1 : f.
Runde 1: f = 4,0 m/s : 0,10 m = 40 Bilder/s. Runde 2: f = 15 m/s : 0,25 m = 60 Bilder/s.
A2
Sechs Kameras im Vergleich
AFB I

Berechne für jede Kamera, wie viel Zeit zwischen zwei aufeinanderfolgenden Einzelbildern vergeht, und bringe die Karten in die Reihenfolge vom kürzesten zum längsten Zeitabstand.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1 Zeitlupen-Modus mit 240 Bildern pro Sekunde
2 Die Kamera nimmt 120 Einzelbilder in 2,0 s auf.
3 Bildrate: 30 Bilder pro Sekunde
4 Zwischen zwei Einzelbildern vergehen 48 ms.
5 Bild 1 entsteht bei t = 0 s, Bild 11 bei t = 0,50 s.
6 Bildrate: 12,5 Bilder pro Sekunde
Zeitabstand = 1 : Bildrate. 240 Bilder/s: 0,0042 s · 120 Bilder in 2 s = 60 Bilder/s: 0,017 s · 30 Bilder/s: 0,033 s · 48 ms = 0,048 s · Von Bild 1 bis Bild 11 liegen nur 10 Abstände: 0,50 s : 10 = 0,050 s · 12,5 Bilder/s: 0,080 s. Wer bei der fünften Karte durch 11 teilt, erhält 0,045 s und sortiert sie fälschlich vor die 48 ms.
Rechne jede Angabe in Sekunden pro Bildabstand um: Bei einer Bildrate f ist der Abstand 1 : f; 48 ms sind 0,048 s.
Zähle bei „Bild 1 bis Bild 11“ die Abstände, nicht die Bilder: Es sind 10, also 0,050 s. Reihenfolge: 240/s · 120 in 2 s · 30/s · 48 ms · Bild 1 bis 11 · 12,5/s.
A3
Geschwindigkeit aus dem Steigungsdreieck
AFB II

Im x-t-Diagramm der 1. Bewegung (Radfahrer) wurde ein Steigungsdreieck angelegt: Δt = 4 s und Δs = 11,8 m. Bestätige mit einer eigenen Rechnung, dass der Radfahrer knapp 3 m/s schnell ist, und trage die Geschwindigkeit in m/s ein (zwei Stellen nach dem Komma).

Trage den Wert in m/s ein — Enter prüft direkt.
v = Δs / Δt = 11,8 m : 4 s = 2,95 m/s. Aus dem v-t-Diagramm derselben Messung liest man 2,9 m/s ab — beide Wege führen zum selben Ergebnis, die kleine Abweichung stammt aus der Streuung der Messpunkte.
Die Steigung einer Geraden ist immer „senkrecht durch waagerecht“, im x-t-Diagramm also v = Δs : Δt.
Senkrecht steht die Strecke Δs = 11,8 m, waagerecht die Zeit Δt = 4 s. Teile die Strecke durch die Zeit.