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Gleichförmige Bewegung

Vom Ablesen im t-s-Diagramm über Einholen und Entgegenfahren bis zur allgemeinen Treffpunktformel – gleichförmige Bewegungen rechnen, zeichnen und kritisch prüfen.

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Übungsaufgaben

Dreißig Übungen, fortlaufend nummeriert: Aufgaben zum Klicken, Ziehen und Knobeln wechseln sich mit Rechen- und Eingabeaufgaben ab. Jede Übung gibt dir sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps.

A1
Radtour und Linienbus
AFB I

Lies die gesuchten Werte im t-s-Diagramm ab. Eine Radfahrerin startet um 8:00 Uhr im Nullpunkt der Landstraße. Ein Linienbus fährt um 8:30 Uhr am Ortsschild 40 km weiter ab und kommt ihr entgegen. Die Zeit t zählt ab 8:00 Uhr in Minuten.

Fahre das Fadenkreuz an der Geraden entlang: ziehen oder in das Diagramm tippen. Mit der Tastatur: Tab ins Diagramm, ←/→ verschieben (mit Shift zehnfach), Enter rastet ein. Die Werte liest du an den Achsen ab.

Bei t = 48 min ist die Radfahrerin bei 12 km (sie schafft 15 km/h = 0,25 km pro Minute). Den Ort 21 km erreicht sie nach 84 min. Die fallende Bus-Gerade schneidet ihre Gerade bei 56 min und 14 km: Dort treffen sich beide, also um 8:56 Uhr.
Fahre immer zuerst auf der richtigen Geraden zur gesuchten Stelle. Die Hilfslinien des Fadenkreuzes führen dich zu beiden Achsen.
Ort bei 48 min: 0,25 km/min · 48 min = 12 km. Ort 21 km: 21 : 0,25 = 84 min. Treffpunkt: Schnittpunkt der Geraden bei t = 56 min.
A2
Sachverhalt und Ergebnis
AFB I

Zeichne zu jedem Sachverhalt die Verbindungslinie zum passenden Ergebnis ein.

Klicke links einen Sachverhalt an und dann rechts das passende Ergebnis — es entsteht eine Verbindungslinie.
Fünf Sachverhalte, ein einziges Werkzeug: v = s/t. Beim Kran suchst du s, beim Elfmeter und beim Überholen t, beim Erdöl v — dort steckt s zusätzlich im Volumen: s = V/A, also v = V/(A·t). Bei den Radfahrern brauchst du zwei Gleichungen statt einer.
Sortiere zuerst nach Einheiten: Zwei Ergebnisse sind Zeiten, eines ist eine Länge, eines eine Geschwindigkeit — und eines nennt Zeit und Ort zugleich.
Kran: s = v · t. Elfmeter und Überholen: t = s : v, beim Überholen mit dem Unterschied der beiden Geschwindigkeiten. Erdöl: erst s = V : A, dann v = s : t. Radfahrer: zwei Gleichungen gleichsetzen.
A3
Funkspruch zum Mars-Rover
AFB II

Schätze ab, wie lange das Team im Kontrollzentrum mindestens warten muss: Es schickt einem Rover auf dem Mars einen Befehl, der Rover antwortet sofort. Der Mars ist gerade rund 225 Millionen Kilometer von der Erde entfernt, Funksignale breiten sich mit Lichtgeschwindigkeit (300 000 km/s) aus.

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
min
Ein Weg: t = s : v = 225 000 000 km : 300 000 km/s = 750 s = 12,5 min. Befehl hin und Antwort zurück: 2 · 12,5 min = 25 min. Wer nur den Hinweg rechnet, bekommt 12,5 min – dann ist der Befehl gerade erst angekommen.
Rechne zuerst die Laufzeit für einen Weg mit t = s : v aus – in Sekunden – und rechne sie dann in Minuten um.
Ein Weg dauert 750 s = 12,5 min. Die Antwort muss denselben Weg zurück: insgesamt 25 min.