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Übungsaufgaben
Dreißig Übungen, fortlaufend nummeriert: Aufgaben zum Klicken, Ziehen und Knobeln wechseln sich mit Rechen- und Eingabeaufgaben ab. Jede Übung gibt dir sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps.
A1
Was passt nicht dazu?
AFB IGib in jeder Gruppe die Karte an, die nicht zu den drei anderen passt.
In jeder Gruppe passt genau eine Karte nicht zu den anderen. Klicke dieses „Kuckucksei“ an und prüfe dann. Mit der Tastatur: Tab zur Gruppe, ←/→ wandern, Enter wählt.
Gruppe A
Gruppe B
Gruppe C
Gruppe D
Gruppe A: Nur die s-t-Gerade gehört zu a = 0. Gruppe B: Im v-t-Diagramm steckt die Beschleunigung in der Steigung, im s-t-Diagramm die Geschwindigkeit. Gruppe C: Reaktionsweg (gleichförmig) und Bremsweg (gleichmäßig verzögert) sind zwei verschiedene Abschnitte. Gruppe D: m/s² = (m/s) : s, km/h ist eine Geschwindigkeit.
Frage dich bei jeder Karte: Geht es um die Beschleunigung, um die Geschwindigkeit – oder um einen Abschnitt mit a = 0?
Kuckuckseier: A die Gerade im s-t-Diagramm · B die Steigung im s-t-Diagramm · C die gleichmäßig abnehmende Geschwindigkeit · D km/h.
A2
Der Aufzug im Aussichtsturm
AFB IIZeichne die Stroboskop-Aufnahme: Ein Aufzug fährt mit 14,4 km/h nach oben. Im obersten Stockwerk bremst er gleichmäßig und steht nach genau 4 m. Eine Kamera blitzt ab Bremsbeginn alle 0,5 s. Ziehe die vier Leuchtpunkte auf die Höhen über dem Bremsbeginn.
Ziehe jeden Leuchtpunkt an die richtige Stelle der Skala. Die Blitze folgen von links nach rechts in gleichen Zeitabständen. Mit der Tastatur: Tab zum Punkt, ↑/↓ ein Schritt, Shift + Pfeil zehn Schritte, Enter prüft.
14,4 km/h = 4 m/s. Bremsverzögerung a = v²/(2s) = 16 : 8 = 2 m/s², Bremszeit t = v/a = 2 s. Mit s(t) = −1 m/s² · t² + 4 m/s · t ergeben sich 1,75 m, 3,00 m, 3,75 m und 4,00 m. Die Teilstrecken werden kleiner (1,75 – 1,25 – 0,75 – 0,25 m), weil der Aufzug langsamer wird. Die Falle: Wer s = ½ · a · t² rechnet (0,25 – 1 – 2,25 – 4 m), beschreibt ein Anfahren aus dem Stand – das ist hier genau umgekehrt.
Rechne zuerst in m/s um und bestimme a und die Bremszeit. Der Aufzug startet beim Bremsbeginn nicht aus dem Stand – er hat schon 4 m/s.
v₀ = 4 m/s, a = −2 m/s²: s(t) = −t² + 4t (in m und s) → s(0,5 s) = 1,75 m, s(1 s) = 3 m, s(1,5 s) = 3,75 m, s(2 s) = 4 m.
A3
Stimmt das?
AFB INenne bei jeder Aussage, ob sie stimmt.
Tippe auf „Stimmt“ oder „Stimmt nicht“. Danach erscheint die Begründung.
Drei Aussagen stimmen, drei nicht. Die typischen Fallen: die Reaktionsphase wird schon als Bremsphase gerechnet, 25 m/s wird mit 25 m verwechselt, und für den Reaktionsweg wird die Beschleunigungsformel genommen.
Frage dich bei jeder Aussage: Wirkt die Bremse in diesem Abschnitt schon — oder noch nicht? Danach ist klar, ob s = v · t oder s = ½ · a · t² gilt.
Rechne Zahlenaussagen nach: 90 km/h : 3,6 = 25 m/s, Reaktionsweg = 25 m/s · 0,8 s = 20 m. Anhalteweg = Reaktionsweg + Bremsweg.