Angriffspunkt, Richtung, Betrag und Maßstab – Kraftpfeile lesen, berechnen, zeichnen und kritisch prüfen.
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Übungsaufgaben
Dreißig Übungen, fortlaufend nummeriert: Aufgaben zum Klicken, Ziehen und Knobeln wechseln sich mit Rechen- und Eingabeaufgaben ab. Jede Übung gibt dir sofort eine Rückmeldung, und zu jeder Aufgabe gibt es zwei gestufte Tipps.
A1
Der Kraftpfeil an der Kiste
AFB I
Nenne die Bestandteile des Kraftpfeils, indem du sie nacheinander in der Skizze anklickst. An der Kiste greift eine Zugkraft an.
Klicke das gesuchte Element an. Mit der Tastatur: Tab oder Pfeiltasten zum Wandern, Enter zum Auswählen.
Ein Pfeil – vier Informationen: Er beginnt im Angriffspunkt am Rand der Kiste, seine Spitze zeigt die Richtung, seine Länge steht über den Maßstab für den Betrag, und er liegt auf der gestrichelten Wirkungslinie, die über beide Enden hinaus weitergeht.
Der Pfeil beginnt dort, wo die Kraft an der Kiste angreift. Die Wirkungslinie ist gestrichelt und geht über den Pfeil hinaus.
Angriffspunkt = Beginn des Pfeils am Rand der Kiste · Richtung = Spitze · Wirkungslinie = gestrichelte Verlängerung · Betrag = Länge des Pfeils · Maßstab = Kästchen oben links.
A2
Maßstab aus einem Bezugspfeil
AFB II
Stelle den Rechenweg auf: In einer Skizze zu einem Windsurfer steht ein 2,5 cm langer Pfeil für die Kraft des Windes auf das Segel, 350 N. Der Pfeil für die Kraft, mit der der Surfer am Gabelbaum zieht, ist in derselben Skizze 1,5 cm lang. Wie groß ist diese Kraft?
Setze den Bauplan von links nach rechts zusammen. Ein Klick legt den Baustein auf den nächsten freien Platz, ein Klick im Bauplan legt ihn zurück. Enter funktioniert genauso.
Aus dem Bezugspfeil folgt der Maßstab 350 N : 2,5 cm = 140 N/cm, also 1 cm ≙ 140 N. Damit gilt F = 1,5 cm · 140 N/cm = 210 N (das sind 0,21 kN, nicht 2,1 kN). Wer den Maßstab umgekehrt bildet (2,5 cm : 350 N), erhält Zentimeter pro Newton und kann damit nicht weiterrechnen.
Der Bezugspfeil verrät, wie viele Newton auf einen Zentimeter kommen: Teile die Kraft durch die Pfeillänge.
Maßstab = 350 N : 2,5 cm = 140 N/cm; dann F = 1,5 cm · 140 N/cm = 210 N.
A3
Ein Auto, fünf Fahrabschnitte
AFB IIIMix
Widerlege die Aussage von Jonas, indem du für jeden Abschnitt die Länge des Pfeils der beschleunigenden bzw. bremsenden Kraft im Maßstab 1 cm ≙ 1 kN einstellst. Das Auto hat die Masse 1500 kg. Jonas meint: „Bei konstant 108 km/h ist die beschleunigende Kraft am größten, weil das Auto da am schnellsten ist, und beim Bremsen gibt es gar keinen Kraftpfeil, weil das Auto ja langsamer wird.“
Abschnitt
Fahrt
A
aus dem Stand in 10 s gleichmäßig auf 72 km/h
B
konstant mit 108 km/h
C
aus dem Stand 50 m in 10 s, gleichmäßig beschleunigt
D
Vollbremsung von 108 km/h bis zum Stillstand in 6 s
E
Einparken: aus dem Stand in 3 s gleichmäßig auf 3,6 km/h
Balken mit der Maus ziehen oder nach Tab mit ↑/↓ in 0,5-cm-Schritten einstellen.
A: a = 20 m/s : 10 s = 2 m/s², F = 1500 kg · 2 m/s² = 3 kN → 3 cm. B: konstante Geschwindigkeit heißt a = 0, also F = 0 – kein Pfeil. C: a = 2 · 50 m : (10 s)² = 1 m/s² → 1,5 kN → 1,5 cm. D: a = 30 m/s : 6 s = 5 m/s² → 7,5 kN → 7,5 cm, der längste Pfeil – er zeigt nur entgegen der Fahrtrichtung. E: a = 1 m/s : 3 s, F = 1500 kg · 1/3 m/s² = 0,5 kN → 0,5 cm. Jonas irrt also doppelt: Ohne Geschwindigkeitsänderung gibt es keine beschleunigende Kraft, und die Bremskraft ist hier sogar die größte.
Rechne km/h in m/s um (: 3,6) und bestimme a mit a = v : t bzw. a = 2s : t². Dann F = m · a und Pfeillänge = F : 1 kN/cm.
