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Übungsaufgaben
A1Der GesamtnutzungsgradAFB I
Ein BHKW hat \( \eta_{el} = 35\ \% \) und \( \eta_{therm} = 55\ \% \). Geben Sie den Gesamtnutzungsgrad in Prozent an.
Strom und Wärme werden beide genutzt.
Der Gesamtnutzungsgrad ist die Summe: \( 35\ \% + 55\ \% = 90\ \% \). Nur 10 % gehen als Abgas- und Strahlungsverluste verloren — gegenüber 55 % Verlust beim reinen Kraftwerk.
Fragen Sie sich: Welche Anteile der Brennstoffenergie werden tatsächlich genutzt, Strom und Wärme zusammen?
Der Gesamtnutzungsgrad ist die Summe der beiden genutzten Anteile: 35 % + 55 %.
A2Getrennt oder gekoppelt?AFB II
Ein Gebäude braucht 35 kWh Strom und 55 kWh Wärme. Kraftwerk \( \eta = 45\ \% \), Heizkessel \( \eta = 90\ \% \), BHKW \( \eta_{el} = 35\ \% \). Vergleichen Sie den Brennstoffbedarf.
Rechne beide Wege getrennt aus und vergleiche am Ende.
- Wie viel Brennstoff braucht das Kraftwerk für 35 kWh Strom? (gerundet)kWh
- Wie viel Brennstoff braucht der Heizkessel für 55 kWh Wärme? (gerundet)kWh
- Wie viel Brennstoff braucht das BHKW für dieselben 35 kWh Strom?kWh
- Um wie viel Prozent spart das BHKW gegenüber der getrennten Erzeugung? (ganze Zahl)%
Getrennt: \( \tfrac{35}{0{,}45} + \tfrac{55}{0{,}90} = 78 + 61 = 139\ \mathrm{kWh} \). Das BHKW braucht 100 kWh und liefert daraus 35 kWh Strom und 55 kWh Wärme. Einsparung: \( 1 - \tfrac{100}{139} \approx 28\ \% \).
Brennstoff = Nutzen geteilt durch Wirkungsgrad.
Das BHKW liefert beides aus derselben Brennstoffmenge — deshalb wird hier nicht addiert.
A3Säulen dreier AnlagenAFB II
Drei Anlagen setzen jeweils 100 % Brennstoffenergie ein. Das Muster zeigt den Heizkessel mit dem Wirkungsgrad 90 %. Erstellen Sie die Säulen der drei anderen Anlagen: Teilen Sie jede Säule in Strom (unten), Nutzwärme (Mitte) und Verluste (oben).
Stellen Sie in jeder Säule die Aufteilung ein: Ziehen Sie den Griff zwischen zwei Farben nach oben oder unten. Mit der Tastatur: Tab zum Griff, ↑/↓ verschieben (mit Shift schneller). Die Höhe jeder Säule bleibt gleich.
Jede Säule ist 100 % hoch, denn die Brennstoffenergie teilt sich nur auf. Kraftwerk: 40 % Strom, keine genutzte Wärme, 60 % Verluste. BHKW: 30 % Strom, 60 % Wärme, 10 % Verluste. Anlage Z: 45 % Strom, 40 % Wärme, 15 % Verluste. Die Säule mit dem höchsten Gesamtnutzungsgrad ist die des BHKW (90 %).
Jede Säule ist 100 % hoch. Zuerst bestimmen Sie, wie viel in Strom und in Nutzwärme übergeht.
Die Verluste sind der Rest: 100 % − Strom − Nutzwärme. Beim Kraftwerk fällt die Nutzwärme weg.