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Übungsaufgaben
A1Wie viel Prozent mehr?AFB II
Ein Gas wird von 10 °C auf 20 °C erwärmt. Schätzen Sie ab, um wie viel Prozent die Temperatur in Kelvin dabei zunimmt.
Prozent heißt: Zunahme geteilt durch den Anfangswert. Welche Temperaturen in Kelvin müssen Sie dafür verwenden?
Die Zunahme beträgt 10 K, die Ausgangstemperatur etwa 283 K. 10 sind von 283 nur ein kleiner Bruchteil.
A2Wie heiß muss das Gas werden?AFB IIMix
Untersuchen Sie mit dem Regler, bei welcher Temperatur ein Gas ein bestimmtes Volumen erreicht. Das Volumen ist hier verdeckt – Sie müssen es mit dem Gasgesetz selbst bestimmen.
Verschiebe den Regler (ziehen oder auf die Skala tippen) bzw. nutze die Knöpfe − und +; die Werte darüber laufen live mit. Tastatur: Tab zum Regler, ←/→ ein Schritt, Bild↑/Bild↓ zehn Schritte, Pos1/Ende Anfang/Ende, Enter prüft.
Runde 1: V₂ = V₁ · T₂ : T₁ ≥ 3,0 L ergibt T₂ ≥ 1,5 · 300,15 K ≈ 450,2 K, also ϑ ≥ 177 °C – der nächste Reglerwert ist 180 °C. Runde 2: T₂ ≤ 0,75 · 400,15 K ≈ 300,1 K, also ϑ ≤ 27 °C – der größte Reglerwert darunter ist 20 °C (bei 30 °C wären es 4,55 L).
Rechnen Sie zuerst die Temperaturen in Kelvin um; das Volumen verhält sich wie die Kelvin-Temperatur (V : T = konstant).
Bestimmen Sie das nötige Verhältnis V₂ : V₁ (1,5 bzw. 0,75), multiplizieren Sie damit die Anfangstemperatur in Kelvin und rechnen Sie zurück in °C. Wählen Sie dann den passenden Reglerwert.
A3Von Kelvin zurück nach CelsiusAFB I
Die Umrechnung geht auch andersherum. Rechnen Sie die Kelvin-Werte in Grad Celsius um (auf ganze Grad gerundet).
Umrechnung: °C = K − 273,15. Runde auf ganze Zahlen; negative Werte mit Minuszeichen.
| Temperatur in K | Temperatur in °C | |
|---|---|---|
| Siedepunkt von Wasser | 373 K | |
| Gefrierpunkt von Wasser | 273 K | |
| Messpunkt aus dem Experiment | 150 K | |
| Nullpunkt der Kelvin-Skala | 0 K |
Jetzt wird 273 abgezogen. Der letzte Wert zeigt, warum die Kelvin-Skala überhaupt eingeführt wurde: Bei −273 °C ist die Bewegungsenergie der Teilchen null — tiefer geht es nicht, und deshalb beginnt die Kelvin-Skala genau dort bei 0 K.
Jetzt läuft die Rechnung rückwärts: Von der Kelvin-Zahl wird etwas abgezogen.
Gerundet ziehen Sie 273 ab: Aus 300 K würden so 27 °C. Liegt die Kelvin-Zahl unter 273, wird das Ergebnis negativ – schreiben Sie das Minuszeichen mit.