1
Übungsaufgaben
A1Welches Schaubild ist möglich?AFB III
Eine Maschine nimmt 100 J Wärme bei 400 K auf; die Umgebung hat 300 K. Bewerten Sie die vier Energieflussbilder: Welches kann zu dieser Maschine gehören?
Klicke die passende Karte an und prüfe dann. Mit der Tastatur: Tab zur Karte, Enter auswählen.
Richtig ist C: Die Obergrenze ist \( 1 - \tfrac{300}{400} = 25\ \% \), also höchstens 25 J Nutzenergie, und 20 J + 80 J = 100 J erfüllt die Energieerhaltung. A nutzt 40 J, mehr als erlaubt. B hat nur 90 J, also sind 10 J verschwunden. D hat 110 J und erzeugt Energie.
Zwei Bedingungen müssen gelten: Die Ausgänge ergeben zusammen die 100 J, und die Nutzenergie liegt unter der Obergrenze.
Die Obergrenze ist 1 − 300 : 400 = 25 %, also höchstens 25 J. Rechnen Sie bei jedem Bild Nutzenergie plus Abwärme nach.
A2Welche Maschine ist unmöglich — und warum?AFB II
Ordnen Sie jeden Vorschlag ein.
Ziehe jede Karte in den passenden Korb.
1Perpetuum mobile 1. Art
2Perpetuum mobile 2. Art
3funktioniert
Die Unterscheidung ist immer dieselbe Frage: Wird Energie aus dem Nichts gewonnen (1. Art, verletzt die Energieerhaltung) oder wird vorhandene Wärme vollständig in Arbeit verwandelt (2. Art, verletzt \( \eta < 1 \))? Beim Meerwasser-Schiff ist die Energie reichlich da — es fehlt nur der Temperaturunterschied.
Fragen Sie bei jedem Vorschlag: Wird Energie aus dem Nichts gewonnen oder wird Wärme vollständig in Nutzenergie umgewandelt?
Ohne Energiezufuhr dauerhaft Energie abgeben ist die 1. Art. Wärme vollständig in Nutzenergie wandeln ist die 2. Art. Was eine Abwärme abgibt und einen Temperaturunterschied nutzt, funktioniert.
A3Was ist vermeidbar entwertet?AFB IIMix
Einer Maschine werden 800 J Wärme bei 600 K zugeführt, die Umgebung hat 300 K. Die reale Maschine erreicht 25 % Wirkungsgrad. Ermitteln Sie die drei Teile des Balkens: genutzt, vermeidbar entwertet und unvermeidbar entwertet (selbst bei bestmöglicher Maschine).
Ziehe die Oberkante jedes farbigen Abschnitts auf die richtige Höhe — die Abschnitte darüber wandern mit. Mit der Tastatur: Tab zum Griff, ↑/↓ ändert um 50 J, Bild↑/Bild↓ um das Fünffache.
Genutzt: 25 % von 800 J = 200 J. Die bestmögliche Maschine nutzt \( 1 - \tfrac{300}{600} = 50\ \% \), also 400 J; die übrigen 400 J sind unvermeidbar entwertet. Die Differenz 800 J − 200 J − 400 J = 200 J ließe sich durch eine bessere Maschine noch gewinnen. Zusammen ergeben die Teile die zugeführten 800 J.
Der Balken ist so hoch wie die zugeführte Wärme. Zwei Teile lassen sich direkt berechnen.
Genutzt = 0,25 · 800 J. Unvermeidbar entwertet = (1 − nutzbarer Anteil) · 800 J mit nutzbarem Anteil 1 − 300 : 600. Der Rest ist vermeidbar.